Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {3 – x} }}\) là A. \(\smallint f\left( x \right)dx = 2\sqrt {3 – x} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = – \sqrt {3 – x} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = – 2\sqrt {3 – x} + C\) D. […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}\) là:
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}\) là: A. \(\begin{array}{l} F(x)=2 \sqrt{x^{2}+1}+C \end{array}\) B. \( F(x)=\sqrt{x^{2}+1}+C \text { . }\) C. \(F(x)=\ln \sqrt{x^{2}+1}+C . \) D. \( F(x)=\frac{1}{2} \sqrt{x^{2}+1}+C \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt } I=\int \frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}} \mathrm{~d} […]
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3 – 2x – {x^2}} \) , nếu đặt x = 2sin t – 1, với \( 0 \le t \le \frac{\pi }{2}\)thì \( \int {f(x)dx} \) bằng:
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3 – 2x – {x^2}} \) , nếu đặt x = 2sin t – 1, với \( 0 \le t \le \frac{\pi }{2}\)thì \( \int {f(x)dx} \) bằng: A. \( \smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = 4\smallint {\cos ^2}t{\rm{d}}t.\) B. \( \smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = 8\smallint {\cos […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x+\sin x\) là:
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x+\sin x\) là: A. \(x^{2}+\cos x+C\) B. \(x^{2}-\cos x+C\) C. \(\frac{x^{2}}{2}-\cos x+C\) D. \(\frac{x^{2}}{2}+\cos x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Dựa vào bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản ta có \(\int(x+\sin x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2}-\cos x+C\) =============== ==================== Thuộc […]
Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 – \ln x} }}dx\) , biết F( e ) = 3 , tìm F( x ) = ?
Câu hỏi: Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 – \ln x} }}dx\) , biết F( e ) = 3 , tìm F( x ) = ? A. \( F\left( x \right) = – 2\sqrt {1 – \ln x} + \frac{2}{3}\left( {1 – \ln x} \right)\sqrt {1 – \ln x} + 3\) B. […]
Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\). Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm m để F(0)=8 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\)
Câu hỏi: Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\). Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm m để F(0)=8 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\) A. \(m=\frac{3}{4}\) B. \(m=-\frac{3}{4}\) C. \(m=\frac{4}{3}\) D. \(m=-\frac{4}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} F(x)=\frac{4 m}{\pi} x+\int \frac{1-\cos 2 x}{2} \mathrm{~d} x=\frac{4 m}{\pi} […]
Hàm số \(F\left( x \right) = 3{x^2} – \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}}} – 1\) có một nguyên hàm là
Câu hỏi: Hàm số \(F\left( x \right) = 3{x^2} – \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}}} – 1\) có một nguyên hàm là A. \(f\left( x \right) = {x^3} – 2\sqrt x – \frac{1}{x} – x\) B. \(f\left( x \right) = {x^3} – \sqrt x – \frac{1}{x} – x\) C. \(f\left( x \right) = {x^3} – 2\sqrt x […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x+x}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x+x}\) A. \(F(x)=\ln |\ln x+1|+C\) B. \(F(x)=\ln |\ln x-1|+C\) C. \(F(x)=\ln |x+1|+C\) D. \(F(x)=\ln x+1+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{1}{x(\ln x+1)} d x=\int \frac{d(\ln x+1)}{(\ln x+1)}=\ln |\ln x+1|+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên […]
Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2x+sin 2x là:
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2x+sin 2x là: A. \( {x^2} – \frac{1}{2}\cos 2x + C\) B. \( {x^2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\) C. \( {x^2} – 2xcos 2x + C\) D. \( {x^2} +2cos 2x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM […]
Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x}(x-2)+C . \end{array}\) B. \(F(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}(x-2)+C \) C. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x}\left(x-\frac{1}{2}\right)+C .\) D. \(F(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x}\left(x-\frac{1}{2}\right)+C \) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Đặt }\left\{\begin{array} { l […]