Câu hỏi:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}\) là:
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l}
\text { Đặt } I=\int \frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}} \mathrm{~d} x . \\
\text { Đặt } t=\sqrt{x^{2}+1} \Rightarrow t^{2}=x^{2}+1 \Rightarrow t \mathrm{~d} t=x \mathrm{~d} x \\
\text { Ta có: } I=\int \frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}} \mathrm{~d} x=\int \frac{t}{t} \mathrm{~d} t=\int \mathrm{d} t=t+C=\sqrt{x^{2}+1}+C .
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời