Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d. A. 46 B. 44 C. 36 D. 54 Lời Giải: […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x+1}}+m-1\)thỏa mãn F(0)=0và F (3)= 7 . Khi đó, giá trị của tham số m bằng A. -2 B. 3 C. -3 D. 2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x ) thỏa mãn điều kiện \(f(x)=2 x-3 \cos x, F\left(\frac{\pi}{2}\right)=3\). A. \(F(x)=x^{2}-3 \sin x+6+\frac{\pi^{2}}{4}\) B. \(F(x)=x^{2}-3 \sin x-\frac{\pi^{2}}{4}\) C. \( F(x)=x^{2}-3 \sin x+\frac{\pi^{2}}{4}\) D. \(F(x)=x^{2}-3 \sin x+6-\frac{\pi^{2}}{4}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Ta […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)   A. \(\begin{aligned} &\frac{x \sin 2 x}{2}+\frac{\cos 2 x}{4}+C . \end{aligned}\) B. \(x \sin 2 x-\frac{\cos 2 x}{2}+C .\) C. \(x \sin 2 x+\frac{\cos 2 x}{2}+C\) D. \(\frac{x \sin 2 x}{2}-\frac{\cos 2 x}{4}+C \text { . }\) Lời Giải: Đây là các […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}\)  trên tập số thực thỏa mãn F(1)=3 là: A. \(\begin{array}{llll} x^{5}-x^{3}+2 x+1 . \end{array}\) B. \(x^{5}-x^{3}+3 . \) C. \( x^{5}-x^{3}+5 .\) D. \(x^{5}-x^{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\text […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho nguyên hàm \( I={\smallint \sqrt {1 – {x^2}} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x}\), x thuộc \( \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\)  , nếu đặt x = sin t thì nguyên hàm I tính theo biến t trở thành: A. \( I = t + \sin 2t + C.\) B. \( I = \frac{t}{2} + 2\sin […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số f( x ) = 2x + ex ). Tìm một nguyên hàm F( x ) của hàm số f( x ) thỏa mãn F( 0 ) = 2019 A. \( F\left( x \right) = {e^x} – 2019\) B. \( F\left( x \right) = x^2+{e^x} – 2019\) C. \( […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\)Tìm m để nguyên hàm F(x)của hàm số f(x)thỏa mãn F(0)=1 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\) A. \(-\frac{3}{4}\) B. \(\frac{3}{4}\) C. \(-\frac{4}{3}\) D. \(\frac{4}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\int\left(\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\right) d x=\frac{4 m}{\pi} x+\frac{x}{2}-\frac{\sin 2 x}{4}+C\) […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Giá trị m để hàm số \(F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} – 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x – 4\) A. m = 1 B. m = 0 C. m = 2 D. m = 3 Lời Giải: […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x+1}-\frac{1}{x^{2}}\) Nguyên hàm của f(x) biết F(3)=6 là:  A. \(F(x)=\frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^{3}}-\frac{1}{x}+\frac{1}{3}\) B. \(F(x)=\frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^{3}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{3}\) C. \(F(x)=\frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^{3}}-\frac{1}{x}-\frac{1}{3}\) D. \(F(x)=\frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^{3}}+\frac{1}{x}-\frac{1}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Ta có: \(\int\left(\sqrt{x+1}-\frac{1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^{3}}+\frac{1}{x}+C\) Theo đề […]