Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo góc tạo bởi đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3{\rm{x}} + 4y + 5{\rm{z}} + 8 = 0\). A. \(60^0\) B. \(30^0\) C. \(45^0\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo góc tạo bởi đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = – 1 + t \end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3{\rm{x}} + 4y + 5{\rm{z}} + 8 = 0\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = 2\\ z = 2 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - 2t\\ y = t\\ z = 2t \end{array} \right.\). A. \(45^0\) B. \(60^0\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = – 1 + t\\ y = 2\\ z = 2 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 – 2t\\ y = t\\ z = 2t \end{array} \right.\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = \sqrt 2 t\\ z = 2 + t \end{array} \right.,{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 + \sqrt 2 t\\ z = 2 + mt \end{array} \right.\). Với giá trị nào của m thì góc giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \({60^o}\)? … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = – 1 + t\\ y = \sqrt 2 t\\ z = 2 + t \end{array} \right.,{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 + \sqrt 2 t\\ z = 2 + mt \end{array} \right.\). Với giá trị nào của m thì góc giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \({60^o}\)?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 7}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 1}} = \frac{{z - 9}}{4},\,\)  \({d_2}:\frac{x}{3} = \frac{{y + 4}}{{ - 1}} = \frac{{z + 18}}{4}\) . Tính khoảng cách d giữa \(d_1\) và \(d_2\). A. d=20 B. d=25 C. d=15 D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 7}}{3} = \frac{{y – 5}}{{ – 1}} = \frac{{z – 9}}{4},\,\)  \({d_2}:\frac{x}{3} = \frac{{y + 4}}{{ – 1}} = \frac{{z + 18}}{4}\) . Tính khoảng cách d giữa \(d_1\) và \(d_2\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 + 4t\\ z = 5 - 5t \end{array} \right..\). Tìm  là số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. A. \(\alpha = {30^0}\) B. \(\alpha = {45^0}\) C. \(\alpha = {60^0}\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 + 4t\\ z = 5 – 5t \end{array} \right..\). Tìm  là số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 10}}{5} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\) A. \(d = \sqrt {\frac{{1361}}{{27}}}\) B. \(d = 7\) C. \(d =\frac{13}{2}\) D. \(d = \sqrt … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 10}}{5} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0.\)Tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P). A. d=2 B. \(d=\frac{2}{3}\) C. \(d=\frac{1}{3}\) D. d=1 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 2z + 3 = 0.\)Tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\) và điểm \(I\left( {1; - 2;3} \right).\) Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với d là: A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\sqrt 2 … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\) và điểm \(I\left( {1; – 2;3} \right).\) Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với d là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x - 2y + 1 = 0,\left( \beta  \right):x - 2z - 3 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính \(\varphi \). A. \(45^\circ … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x – 2y + 1 = 0,\left( \beta  \right):x – 2z – 3 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính \(\varphi \).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và tạo với các mặt phẳng \(\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {Oyx} \right)\) cùng một góc bằng 600? A. 2 B. 1 C. Vố số D. 4 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và tạo với các mặt phẳng \(\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {Oyx} \right)\) cùng một góc bằng 600?