====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính số đo góc tạo bởi đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 1 + t\\
z = – 1 + t
\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3{\rm{x}} + 4y + 5{\rm{z}} + 8 = 0\).
- A. \(60^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(45^0\)
- D. \(90^0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Đường thẳng d có VTCP: \(\overrightarrow u = \left( {2;1;1} \right)\)
Mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {3;4;5} \right)\)
Gọi \(\varphi\) là góc giữa d và \(\left ( \alpha \right )\) ta có:
\(\sin \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow n } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \varphi = {60^0}\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời