====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = – 1 + t\\
y = \sqrt 2 t\\
z = 2 + t
\end{array} \right.,{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 + \sqrt 2 t\\
z = 2 + mt
\end{array} \right.\). Với giá trị nào của m thì góc giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \({60^o}\)?
- A. m=1
- B. m=-1
- C. \(m=\frac{1}{2}\)
- D. \(m=-\frac{3}{2}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
\({\Delta _1}\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;\sqrt 2 ;1} \right)\)
\({\Delta _2}\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;\sqrt 2 ;m} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \cos {60^0} = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left| {m + 3} \right| = \sqrt {{m^2} + 3} \Leftrightarrow m = – 1 \end{array}\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời