Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\left[ -1,\dfrac{5}{2} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\left[ -1,\dfrac{5}{2} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\left[ -1,\dfrac{5}{2} \right]$ lần lượt là $M$ và $m$.a) $M=4.$. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\left[ -1,\dfrac{5}{2} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ

Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức $V\left( t \right)=\dfrac{1}{100}\left( 30{{t}^{3}}-\dfrac{{{t}^{4}}}{4} \right)$ (lít) với $\left( 0\le t\le 90 \right)$

Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức $V\left( t \right)=\dfrac{1}{100}\left( 30{{t}^{3}}-\dfrac{{{t}^{4}}}{4} \right)$ (lít) với $\left( 0\le t\le 90 \right)$. Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bở công thức $f\left( t \right)=V'\left( t \right)$. Xác định tính đúng/sai của các khẳng định sau:a) Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 70 đến phút thứ 90.b) … [Đọc thêm...] vềThể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức $V\left( t \right)=\dfrac{1}{100}\left( 30{{t}^{3}}-\dfrac{{{t}^{4}}}{4} \right)$ (lít) với $\left( 0\le t\le 90 \right)$

Cho hàm số $f(x) = -x^4+2x^2-16$

Cho hàm số $f(x) = -x^4+2x^2-16$. Hãy xét tính đúng sai các khẳng định sau?a) Hàm số $y= f(x) = -x^4+2x^2-16$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[-3, 6]$ bằng $-16$.b) Đạo hàm $f^{\prime}(x) = -4x^3-4x$.c) Phương trình $f^{\prime}(x)= 0$ có các nghiệm $x =1$; $x =0$; $x =-1$.d) Tập xác định $\mathscr{D} = \mathbb{R}$.Lời giải: Hàm số đã cho là $f(x) = -x^4+2x^2-16$. 1. Tập xác … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $f(x) = -x^4+2x^2-16$

Khi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: Nếu trên mỗi mét vuông mặt hồ thả $x$ con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là $108-{{x}^{2}}$ (gam)

Khi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: Nếu trên mỗi mét vuông mặt hồ thả $x$ con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là $108-{{x}^{2}}$ (gam).a) Điều kiện xác định là $x {b) Sau một vụ lượng tôm trung bình trên mỗi mét vuông mặt hồ tự nhiên nặng $x+108-{{x}^{2}}$.c) Để cuối vụ thu hoạch được nhiều tôm nhất trên mỗi mét … [Đọc thêm...] vềKhi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: Nếu trên mỗi mét vuông mặt hồ thả $x$ con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là $108-{{x}^{2}}$ (gam)

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng $30\left( cm \right)$

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng $30\left( cm \right)$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó thành bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh $x\left( cm \right)$, rồi gập tấm nhôm lại để thành cái hộp không nắp. Các phát biểu sau đúng hay sai? a) Đáy của hộp là một hình vuông có cạnh bằng $30-2x\left( cm \right)$.b) Nếu $x=3cm$ thì thể tích hộp bằng $1500\left( … [Đọc thêm...] vềCho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng $30\left( cm \right)$

Hàm số $y=f(x)$ có bảng biến như hình dưới đây

Hàm số $y=f(x)$ có bảng biến như hình dưới đây:Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Hàm số đồng biến trên $(-2;-1)$.b) Cực tiểu hàm số trên khoảng $(-3;0)$ bằng $-1$.c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ tại điểm $x=-2$.d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ tại điểm $x=-1$.Lời giải: (Sai) Hàm số đồng biến trên $(-2;-1)$.(Sai) Cực tiểu hàm số trên … [Đọc thêm...] vềHàm số $y=f(x)$ có bảng biến như hình dưới đây

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích $V$ (lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng $t$ (phút) được cho bởi công thức: $V\left( t \right)=300\left( {{t}^{2}}-{{t}^{3}} \right)+4$ với $0\le t\le 0,5$ Gọi ${V}'\left( t \right)$ là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm $t$ với $0\le t\le 0,5$a) Lượng xăng ban đầu trong bình … [Đọc thêm...] vềNgười ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô

Một tấm nhôm hình vuông cạnh $120cm$

Một tấm nhôm hình vuông cạnh $120cm$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x\left( cm \right)$, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. a) Thể tích khối hộp nhận được khi tính theo $x$ là $V=x{{\left( 120-2x \right)}^{2}}$.b) Khi $x=10cm$ thì thể tích của khối hộp nhận được là $0,1\left( … [Đọc thêm...] vềMột tấm nhôm hình vuông cạnh $120cm$