I) Nhắc lại kiến thức: 1) Hàm số $y=ax$. – Hàm số $y=ax \; (a \neq 0)$ xác định với mọi số thực $x$. – Đồ thị hàm số $y=ax$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. – Trên tập hợp số thực, hàm số $y=ax$ đồng biến khi $a>0$ và nghịch biến […]
Toán lớp 9
Chuyên đề 2 : Phương trình bậc hai – Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
1/ Nhắc lại kiến thức. * Phương trình bậc hai là phương trình có dạng $$ax^2 + bx + c = 0 \quad (1)$$ trong đó $x$ là ẩn ; $a,b,c$ là các số cho trước gọi là hệ số và $a \ne 0$. * Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc 2. Ta ký hiệu $\Delta […]
Chuyên đề 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức
1) Nhắc lại kiến thức: – Ở dạng này có thể là rút gọn, tính giá trị của một biểu thức chỉ chứa các con số. VD: Rút gọn biểu thức $\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}$. – Hay là rút gọn tính giá trị của một biểu thức chứa tham số như: $a,b,c,x,y,z,…$ VD: Rút gọn biểu thức:$\dfrac{x^2y-xy^2}{xy}$. – Để giải […]
Chuyên đề Bài toán Dựng hình
A. Tổng quan kiến thức Những phép dựng hình cơ bản sau: Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước. Dựng một góc bằng một góc cho trước. Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước ,dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. Dựng tia phân giác của một […]
Chuyên đề Diện tích đa giác
A. Tổng quan kiến thức 1. Đa giác lồi. 2. Đa giác đều. 3. Tổng các góc trong đa giác n cạnh là : $(n – 2). 180^{\circ}$. 4. Số đường chéo của một đa giác n cạnh là : $\frac{(n-3)n}{2}$. 5. Tổng các góc ngoài của một đa giác n cạnh là : $360^{\circ}$. 6. Trong một […]
Chuyên đề Phương pháp vectơ
I. Phương pháp giải Các bất đẳng thức vectơ : $\vec{a}.\vec{b}\leq \left | \vec{a} \right |.\left | \vec{b} \right |$ Nếu ” = ” xảy ra <=> $\vec{a},\vec{b}$ cùng chiều $\left |\vec{a}+\vec{b} \right |\leq \left | \vec{a} \right |+\left | \vec{b} \right |$ Nếu ” = ” xảy ra <=> $\left\{\begin{matrix}\vec{a}=0,\vec{b}=0 & \\ \vec{a} ,\vec{b} cùng […]
Chuyên đề Tam thức bậc hai – Toán 9
I. Phương pháp giải Bước 1 : Đặt điều kiện xác định của phương trình . Bước 2 : Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai . Bước 3 : Biện luận tương quan số nghiệm giữa ẩn phụ với ẩn ban đầu trong phương trình sau khi biến đổi .Dùng công thức […]
Chuyên đề Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình
I. Phương pháp giải Dạng 1 : Phương trình có dạng : $x^{4}+b=a\sqrt[n]{ax\pm b} (n\in Z^{+},n\geq 2)$ Đặt $t=\sqrt[n]{ax\pm b}$ Đưa về hệ đối xứng và giải => Kết luận nghiệm . Dạng 2 : $\sqrt[n]{a-f(x)}+\sqrt[m]{b+f(x)}=c (m,n\in Z^{+},m\geq 2,n\geq 2)$ Đặt $\left\{\begin{matrix}u=\sqrt[n]{a-f(x)} & \\ v=\sqrt[m]{b+f(x)} & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}u^{n}=a-f(x) & \\ v^{m}=b+f(x) & \end{matrix}\right.$ => […]
Chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác
I. Phương pháp giải Đặt các diện tích cần tìm bởi các ẩn rồi đưa về phương trình hoặc hệ phương trình với các ẩn đó. Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm nghiệm bài toán . B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Cho $\triangle ABC$ có diện tích bằng […]
Chuyên đề Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai
A . Tổng quan kiến thức I . Chứng minh bất đẳng thức Phương pháp : Cho đẳng thức $T=f(x,y)$ .Ta biến đổi về phương trình bậc hai. Với điều kiện phương trình trên có nghiệm <=> $\Delta \geq 0$ => ( đpcm ). II . Bài toán tìm Max , Min của hàm số Phương […]