I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$có dạng tổng quát là: \(ax+by\leq c\) (1) \(ax+by\geq c; ax+by<c; ax+by>c\) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số. II. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm … [Đọc thêm...] vềLý thuyết bài Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Toán lớp 10
Bài tập minh họa Ứng dụng xét dấu của nhị thức bậc nhất vào giải toán
Bài tập minh họa Ứng dụng xét dấu của nhị thức bậc nhất vào giải toán Ví dụ 1 . Giải các bất phương trình sau: a) $\left( x-1 \right)\left( 2-3x \right)\ge 0.$ b) $\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right)<0.$ c) $\left( 2x-1 \right)\left( {{x}^{3}}-1 \right)\le 0.$ d) $x\left( \sqrt{3}x-3 \right)\left( 3-{{x}^{2}} \right)\le 0.$ a) Ta có $\left( x-1 … [Đọc thêm...] vềBài tập minh họa Ứng dụng xét dấu của nhị thức bậc nhất vào giải toán
Bài tập minh họa Lập bảng xét dấu biểu thức chứa nhị thức bậc nhất
Dạng toán Lập bảng xét dấu biểu thức chứa nhị thức bậc nhất. Ví dụ 1 . Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: a) $-2x+3.$ b) $4x-12.$ c) ${{x}^{2}}-4.$ d) $-2{{x}^{2}}+5x-2.$ a) Ta có $-2x+3=0$ $ \Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$, $a=-2<0.$ Bảng xét dấu: b) Ta có $4x-12=0$ $\Leftrightarrow x=3$, $a=4>0.$ Bảng xét dấu: c) Ta có: ${{x}^{2}}-4=\left( x-2 … [Đọc thêm...] vềBài tập minh họa Lập bảng xét dấu biểu thức chứa nhị thức bậc nhất
Lý thuyết bài Dấu của nhị thức bậc nhất
I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất 1. Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đổi với x là biểu thức dạng $f(x)=ax+b$trong đó a, b là hai số đã cho, $a \neq 0$ 2. Dấu của nhị thức bậc nhất ĐỊNH LÍ Nhị thức $f(x)=ax+b$có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng $\left ( -\frac{b}{a};+\infty \right )$,trái dấu với hệ số a khi x lấy … [Đọc thêm...] vềLý thuyết bài Dấu của nhị thức bậc nhất
Bài tập minh họa Bất phương trình quy về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài tập minh họa Bất phương trình quy về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 1 . Giải và biện luận bất phương trình $\frac{mx-m+1}{x-1}>0.$ Điều kiện xác định: $x\ne 1.$ Bất phương trình tương đương với $\left\{ \begin{matrix} x>1 \\ mx-m+1>0 \\ \end{matrix} \right.$ $(3)$ hoặc $\left\{ \begin{matrix} x<1 … [Đọc thêm...] vềBài tập minh họa Bất phương trình quy về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài tập minh họa GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Ví dụ 1: Giải các hệ bất phương trình sau: a) \(\left\{ \begin{array}{l}5x – 2 > 4x + 5\\5x – 4 < x + 2\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}6x + \frac{5}{7} < 4x + 7\\\frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}x – 1 \le 2x – 3\\3x < x + 5\\\frac{{5 – 3x}}{2} \le x – 3\end{array} \right.\) Hướng dẫn: a) … [Đọc thêm...] vềBài tập minh họa GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài tập minh họa GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG \(ax + b < 0\)
DẠNG TOÁN 1: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG \(ax + b < 0\) Ví dụ 1: Biện luận nghiệm của bất phương trình theo m: a) \(mx + 6 \le 2x + 3m\) b) \(\left( {x + m} \right)m + x > 3x + 4\) c) \(\left( {{m^2} + 9} \right)x + 3 \ge m\left( {1 – 6x} \right)\) Hướng dẫn: a) Bất phương trình tương đương với \(\left( {m – 2} \right)x < 3m – 6\) Với \(m = 2\) bất … [Đọc thêm...] vềBài tập minh họa GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG \(ax + b < 0\)
Lý thuyết bài Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – Đại số 10 chương 4
1. Giải và biện luận bất phương trình dạng \(ax + b < 0\). Giải bất phương trình dạng \(ax + b < 0\) (1) Nếu \(a = 0\) thì bất phương trình có dạng \(0.x + b < 0\) – Với \(b < 0\) thì tập nghiệm BPT là S = Æ – Với \(b \ge 0\) thì tập nghiệm BPT là \({\rm{S}} = \mathbb{R}\) Nếu \(a > 0\) thì \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x < – … [Đọc thêm...] vềLý thuyết bài Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – Đại số 10 chương 4
Trắc nghiệm về bất đẳng thức đại số 10
Câu 1: Xác định m để với mọi x ta có \( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\) A. \( - \frac{5}{3} \le m < 1\) B. \(1 < m \le \frac{5}{3}\) C. \(m \le - \frac{5}{3}\) D. m < 1 Câu 2: Tìm m để \(\left( {m + 1} \right){x^2} + mx + m < 0,\forall x \in R\)? A. m < -1 B. m > -1 C. \(m < … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm về bất đẳng thức đại số 10
Bất đẳng thức – SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
DẠNG TOÁN 2: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY(côsi) ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÌM GIÁ TRI LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT 1. Phương pháp giải Một số chú ý khi sử dụng bất đẳng thức côsi: * Khi áp dụng bđt côsi thì các số phải là những số không âm * BĐT côsi thường được áp dụng khi trong BĐT cần chứng minh có tổng và tích * Điều kiện xảy ra dấu ‘=’ là các số bằng nhau * Bất … [Đọc thêm...] vềBất đẳng thức – SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY