📌 Đề bài: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố trong ngày thứ $t$ của một năm ($1 \le t \le 360$) được mô hình hóa bởi hàm số: $$L(t) = 12 + 2\sin\left[\frac{\pi}{180}(t - 30)\right]$$ với $t \in \mathbb{N}^*$ và $L(t)$ tính bằng giờ. a) Ngày có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất trong năm là ngày thứ bao nhiêu và đạt tối đa bao nhiêu giờ? … [Đọc thêm...] vềSố giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố trong ngày thứ $t$ của năm được cho bởi hàm số $L(t) = 12 + 2\sin\left[\frac{\pi}{180}(t – 30)\right]$ ($1 \le t \le 360$). Ngày có nhiều giờ ánh sáng nhất là ngày thứ mấy và có những ngày nào có đúng 13 giờ ánh sáng?
Toán học tuổi trẻ
Hằng ngày, mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước tại thời điểm $t$ (giờ) trong ngày ($0 \le t \le 24$) được mô hình hóa bởi hàm số $h(t) = 6 + 3\cos\left(\frac{\pi t}{6}\right)$. Hỏi trong một ngày, mực nước tại cảng đạt độ sâu $7,5\text{ m}$ tại những thời điểm nào?
📌 Đề bài: Hằng ngày, mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước ở thời điểm $t$ (giờ tính từ nửa đêm, với $0 \le t \le 24$) được mô hình hóa bởi hàm số lượng giác: $$h(t) = 6 + 3\cos\left(\frac{\pi t}{6}\right)$$ Hỏi trong khoảng thời gian một ngày ($0 \le t \le 24$), mực nước tại cảng đạt độ sâu $7{,}5\text{ m}$ tại những … [Đọc thêm...] vềHằng ngày, mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước tại thời điểm $t$ (giờ) trong ngày ($0 \le t \le 24$) được mô hình hóa bởi hàm số $h(t) = 6 + 3\cos\left(\frac{\pi t}{6}\right)$. Hỏi trong một ngày, mực nước tại cảng đạt độ sâu $7,5\text{ m}$ tại những thời điểm nào?
Mực nước tại cảng biển theo thời gian $t$ ($0 \le t \le 24$) cho bởi $h(t) = 3\cos\left(\frac{\pi t}{6} + \frac{\pi}{3}\right) + 12\text{ (m)}$. Tàu chỉ cập cảng an toàn khi mực nước đạt từ $13{,}5\text{ m}$ trở lên. Tìm các khoảng thời gian trong ngày tàu có thể cập cảng.
📌 Đề bài: Độ sâu của mực nước tại một cảng biển vào thời điểm $t$ giờ (tính từ $0$ giờ đến $24$ giờ trong ngày, $0 \le t \le 24$) được mô hình hóa bởi hàm số: $$h(t) = 3\cos\left(\frac{\pi t}{6} + \frac{\pi}{3}\right) + 12$$ trong đó $h(t)$ tính bằng mét (m). Một tàu chở hàng lớn chỉ có thể cập cảng an toàn khi độ sâu mực nước đạt tối thiểu $13{,}5\text{ m}$. Hỏi … [Đọc thêm...] vềMực nước tại cảng biển theo thời gian $t$ ($0 \le t \le 24$) cho bởi $h(t) = 3\cos\left(\frac{\pi t}{6} + \frac{\pi}{3}\right) + 12\text{ (m)}$. Tàu chỉ cập cảng an toàn khi mực nước đạt từ $13{,}5\text{ m}$ trở lên. Tìm các khoảng thời gian trong ngày tàu có thể cập cảng.
Một vòng quay có bán kính $30\text{ m}$, trục quay cách mặt đất $35\text{ m}$, quay đều 1 vòng hết 12 phút. Chiều cao của cabin sau $t$ phút là $h(t) = 35 – 30\cos\left(\frac{\pi}{6}t\right)\text{ (m)}$. Trong 1 vòng đầu tiên ($0 \le t \le 12$), tại thời điểm nào cabin ở độ cao $50\text{ m}$?
📌 Đề bài:Một vòng quay quan sát khổng lồ (vòng quay mặt trời) có bán kính $R = 30\text{ m}$, tâm (trục quay) cách mặt đất $35\text{ m}$. Vòng quay quay đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với chu kì quay hết 1 vòng là 12 phút. Giả sử tại thời điểm $t = 0$ (phút), cabin chở khách bắt đầu quay từ vị trí thấp nhất (cách mặt đất $5\text{ m}$). Độ cao $h(t)$ (tính bằng mét) của … [Đọc thêm...] vềMột vòng quay có bán kính $30\text{ m}$, trục quay cách mặt đất $35\text{ m}$, quay đều 1 vòng hết 12 phút. Chiều cao của cabin sau $t$ phút là $h(t) = 35 – 30\cos\left(\frac{\pi}{6}t\right)\text{ (m)}$. Trong 1 vòng đầu tiên ($0 \le t \le 12$), tại thời điểm nào cabin ở độ cao $50\text{ m}$?
Một vòng đu quay có bán kính $20\text{ m}$, trục quay cách mặt đất $25\text{ m}$, quay đều với chu kì 60 giây. Độ cao $h$ (mét) của một cabin so với mặt đất tại thời điểm $t$ (giây) được cho bởi hàm số $h(t) = 25 – 20\cos\left(\frac{\pi}{30}t\right)$. Hỏi trong 60 giây đầu tiên, cabin ở độ cao $35\text{ m}$ tại những thời điểm nào?
📌 Đề bài: Một vòng đu quay có bán kính $20\text{ m}$, trục quay cách mặt đất $25\text{ m}$, quay đều với chu kì $60\text{ giây}$. Giả sử tại thời điểm $t = 0\text{ (giây)}$, một cabin đang ở vị trí thấp nhất. Độ cao $h$ (tính bằng mét) của cabin đó so với mặt đất tại thời điểm $t$ được mô hình hóa bởi hàm số: $$h(t) = 25 - 20\cos\left(\frac{\pi}{30}t\right)$$ … [Đọc thêm...] vềMột vòng đu quay có bán kính $20\text{ m}$, trục quay cách mặt đất $25\text{ m}$, quay đều với chu kì 60 giây. Độ cao $h$ (mét) của một cabin so với mặt đất tại thời điểm $t$ (giây) được cho bởi hàm số $h(t) = 25 – 20\cos\left(\frac{\pi}{30}t\right)$. Hỏi trong 60 giây đầu tiên, cabin ở độ cao $35\text{ m}$ tại những thời điểm nào?