Ta đã biết trọng tâm của tứ diện ${A B C D}$ là một điểm $I$ thoả mãn ${\overrightarrow{A I}=3 \overrightarrow{I G}}$, ở đó ${G}$ là trọng tâm của tam giác ${B C D}$. Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện […]
Trắc nghiệm TLN OXYZ
Trong điện trường đều, lực tĩnh điện ${\vec{F}}$ (đơn vị: N) tác dụng lên điện tích điểm có điện tích ${q}$ (đơn vị: ${{C}}$ ) được tính theo công thức ${\vec{F}=q \cdot \vec{E}}$, trong đó ${\vec{E}}$ là cường độ điện trường (đơn vị: N/C)
Trong điện trường đều, lực tĩnh điện ${\vec{F}}$ (đơn vị: N) tác dụng lên điện tích điểm có điện tích ${q}$ (đơn vị: ${{C}}$ ) được tính theo công thức ${\vec{F}=q \cdot \vec{E}}$, trong đó ${\vec{E}}$ là cường độ điện trường (đơn vị: N/C). Tính được độ lớn của lực tĩnh điện tác dụng lên […]
Trọng lực ${\vec{P}}$ là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức ${\vec
Trọng lực ${\vec{P}}$ là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức ${\vec{P}=m \vec{g}}$, trong đó ${m}$ là khối lượng của vật (đơn vị: kg), ${\vec{g}}$ là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn ${g=9,8 {m} / {s}^2}$. Xác định […]
Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo là kilômét, một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $D(223;138;6)$ đến điểm $F(244;291;3)$ trong 20 phút
Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo là kilômét, một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $D(223;138;6)$ đến điểm $F(244;291;3)$ trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay sau $4$ phút tiếp theo […]
Một chiếc máy bay đang bay trên không trung
Một chiếc máy bay đang bay trên không trung. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ được gắn như hình vẽ, trong đó gốc $O$ là vị trí của trạm kiểm soát không lưu và gọi bộ số $(x;y;z)$ là tọa độ điểm biểu thị vị trí máy bay trên không trung. Biết các đơn vị […]
Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $24$ m, rộng $18$ m và cao $12$ m có một cây quạt trần $A$ ở vị trí tâm trần nhà và một quả bóng $B$ nằm trên sàn
Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $24$ m, rộng $18$ m và cao $12$ m có một cây quạt trần $A$ ở vị trí tâm trần nhà và một quả bóng $B$ nằm trên sàn. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị: m). Biết quả bóng […]
Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian
Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt […]
Bên trong một nhà hát treo hai chiếc đèn
Bên trong một nhà hát treo hai chiếc đèn. Chiếc thứ nhất cách mặt đất $2$ m và cách mỗi bức tường $8$ m. Chiếc thứ hai cách mặt đất $6$ m và cách mỗi bức tường $8$ m. Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc đèn bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến […]
Trong không gian $Oxyz$, cho véc-tơ $\overrightarrow{a}=(1;-1;0)$ và hai điểm $A(-4;7;3)$, $B(4;4;5)$
Trong không gian $Oxyz$, cho véc-tơ $\overrightarrow{a}=(1;-1;0)$ và hai điểm $A(-4;7;3)$, $B(4;4;5)$. Hai điểm $M$, $N$ thay đổi thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $\overrightarrow{MN}$ cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ và $MN=5\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của $\left| AM-BN \right|$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?Đáp án: 4,12Lời giải: Vì $\overrightarrow{MN}$ […]
Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm ${M}$ trong không gian ${Oxyz}$ như hình vẽ
Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm ${M}$ trong không gian ${Oxyz}$ như hình vẽ. Gọi ${K}$ là hình chiếu vuông góc của ${M}(a;b;c)$ xuống mặt phẳng $(Oxy)$.Cho biết $OM = 47$, $\left(\overrightarrow{i},\overrightarrow{OK}\right) = 65^\circ$, $\left(\overrightarrow{OK},\overrightarrow{OM}\right) = 57^\circ$. Tính $a+b+c$ (làm tròn đến hàng đơn vị). Đáp án: […]