Trắc nghiệm TLN OXYZ

Hình bên dưới minh họa một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật giống nhau trong không gian $Oxyz$. Biết các kích thước của mái lều là $SA=5m$, $AB=10m$, độ cao từ $S$ xuống mặt đất là $4m$. Bạn An muốn trang trí chiếc lều bằng cách treo các sợi dây cờ trang trí từ các góc lều $O,A,B,C$ đến đuôi một chiếc đèn treo từ vị trí chính giữa của $SQ$, cách $SQ$ $52cm$. Gắn hệ trục tọa … [Đọc thêm...] vềHình bên dưới minh họa một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật giống nhau trong không gian $Oxyz$

Hình bên dưới minh họa một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật giống nhau trong không gian $Oxyz$. Biết các kích thước của mái lều là $SA=5m$, $AB=10m$, độ cao từ $S$ xuống mặt đất là $4m$. Bạn An muốn trang trí chiếc lều bằng cách treo các sợi dây cờ trang trí từ các góc lều $O,A,B,C$ đến đuôi một chiếc đèn treo từ vị trí chính giữa của $SQ$, cách $SQ$ $66cm$. Hỏi tổng chiều … [Đọc thêm...] vềHình bên dưới minh họa một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật giống nhau trong không gian $Oxyz$

Trong không gian, xét hệ toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị đo trong không gian $Oxyz$ lấy theo kilômét. Một chiếc ra đa đặt tại giàn khoan có phạm vi theo dõi là … [Đọc thêm...] vềTrong không gian, xét hệ toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời

Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm: Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $13\left( km \right)$. và về phía Nam $12\left( km \right)$, đồng thời cách mặt đất $1\left( km \right)$. Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $18\left( km \right)$ và về phía Tây $16\left( km \right)$, đồng thời cách … [Đọc thêm...] vềHai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm: Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $13\left( km \right)$

Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $11\left( km \right)$ và về phía Nam $11\left( km \right)$, đồng thời cách mặt đất $1\left( km \right)$. Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $20\left( km \right)$ và về phía Tây $15\left( km \right)$, đồng thời cách … [Đọc thêm...] vềHai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Nga di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M\left(363;89;4 \right)$ đến điểm $N\left(602;446;8 \right)$ trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 6 phút tiếp theo là $P\left( a;b;c \right)$ . Tính … [Đọc thêm...] vềTrong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Nga di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M\left(363;89;4 \right)$ đến điểm $N\left(602;446;8 \right)$ trong 30 phút

Trong không gian $Oxyz$, Khinh khí cầu thứ nhất đang di chuyển từ vị trí $B$ đến vị trí $C$. và khinh khí cầu thứ hai đang ở vị trí $A$ với $A(2;2;2),B(5;6;-1),C(1;-1;5)$. Biết rằng khi hai khinh khí cầu gần nhau nhất thì khinh cầu thứ nhất đang ở vị trị $K(a;b;c)$. Giá trị của $101(a+b+c)$ bằng bao nhiêu?Đáp án: 720Lời giải: Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $BC$. Ta … [Đọc thêm...] vềTrong không gian $Oxyz$, Khinh khí cầu thứ nhất đang di chuyển từ vị trí $B$ đến vị trí $C$

Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilomet), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(888; 499; 7)$ đến điểm $B(1125;651;29)$ trong 9 phút. Tính vận tốc của máy bay (đơn vị là km/h) trong 9 phút đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). (Làm tròn đến hàng phần chục)Đáp án: 1,9Lời giải: … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilomet), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(888; 499; 7)$ đến điểm $B(1125;651;29)$ trong 9 phút

Một chiếc container được buộc vào móc S của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn $SA, SB, SC, SD$ có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc bằng $45^{\circ}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chiếc cần cẩu kéo chiếc container lên theo phương thẳng đứng. Tính cường độ lực căng (đơn vị kN) của mỗi sợi dây cáp (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần … [Đọc thêm...] vềMột chiếc container được buộc vào móc S của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn $SA, SB, SC, SD$ có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc bằng $45^{\circ}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 8 km về phía nam và 5 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,7 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 8 km về phía bắc và 7 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,9 km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc tọa độ O đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng … [Đọc thêm...] vềHai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm