Trắc nghiệm tính toán về Mặt Cầu

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AB=a.\) Cạnh bên \(SA=a\sqrt{2}\), hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABC\) là: A. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\) B. \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\) C. \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\) D. \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\) Lời Giải: … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AB=a.\) Cạnh bên \(SA=a\sqrt{2}\), hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABC\) là:

Câu hỏi: Cho khối chóp\(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\) biết \(AB=1\);\(AC=\sqrt{3}\). Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\), biết \(SM\bot (ABC)\). Tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các tứ diện \(SMAB\) và \(SMAC\) bằng \(15\pi \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là: A. \(\frac{21\pi }{4}\) B. \(20\pi \) C. \(\frac{25\pi }{4}\) D. … [Đọc thêm...] vềCho khối chóp\(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\) biết \(AB=1\);\(AC=\sqrt{3}\). Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\), biết \(SM\bot (ABC)\). Tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các tứ diện \(SMAB\) và \(SMAC\) bằng \(15\pi \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là:

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\,\,SA=a,\,\,AB=a\),\(AC=2a,\) \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}.\) Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\). A. \(\frac{5}{3}.\pi {{a}^{2}}\). B. \(20\pi {{a}^{2}}\). C. \(\frac{20}{3}\pi {{a}^{2}}\). D. \(5\pi {{a}^{2}}\). Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\,\,SA=a,\,\,AB=a\),\(AC=2a,\) \(\widehat{BAC}={{60}^{0}}.\) Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), cạnh huyền \(BC=6\,\,\left( cm \right)\), các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là A. \(48\pi c{{m}^{2}}\). B. \(12\pi c{{m}^{2}}\). C. \(16\pi c{{m}^{2}}\). D. \(24c{{m}^{2}}\). Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), cạnh huyền \(BC=6\,\,\left( cm \right)\), các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là

Câu hỏi: Cho hình chóp đều S.ABC có \(AB=a\), \(SB=2a\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A. \(S=\frac{3\pi {{a}^{2}}}{11}\) B. \(S=\frac{3{{a}^{2}}}{11}\) C. \(S=\frac{12\pi {{a}^{2}}}{11}\) D. \(S=\frac{12{{a}^{2}}}{11}\) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . 1) Xác định tâm và bán kính mặt cầu … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp đều S.ABC có \(AB=a\), \(SB=2a\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Câu hỏi: Cho tứ diện \(ABCD\) có \(ABC\) và \(ABD\) là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) theo \(a.\) A. \(\frac{5}{3}\pi {{a}^{2}}\) B. \(\frac{11}{3}\pi {{a}^{2}}\) C. \(2\pi {{a}^{2}}\) D. \(\frac{4}{3}\pi {{a}^{2}}\) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình … [Đọc thêm...] vềCho tứ diện \(ABCD\) có \(ABC\) và \(ABD\) là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) theo \(a.\)

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right),\,\,SA=2a\), tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\,BC=2a\sqrt{2}\), \(\cos \widehat{ACB}=\frac{1}{3}.\) Tính diện tích \(S\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC.\) A. \(S=\frac{97\pi {{a}^{2}}}{4}.\) B. \(S=\frac{97\pi {{a}^{2}}}{2}.\) C. \(S=\frac{97\pi {{a}^{2}}}{\sqrt{3}}.\) D. \(S=\frac{97\pi … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right),\,\,SA=2a\), tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\,BC=2a\sqrt{2}\), \(\cos \widehat{ACB}=\frac{1}{3}.\) Tính diện tích \(S\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC.\)

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại B và \(BC=a.\) Cạnh bên SA vuông góc với đáy \(\left( ABC \right)\). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB và SC. Thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(A.HKCB\) là: A. \(\frac{\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{3}\) B. \(\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}\) C. \(\frac{\pi … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại B và \(BC=a.\) Cạnh bên SA vuông góc với đáy \(\left( ABC \right)\). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB và SC. Thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(A.HKCB\) là:

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên hợp với mặt đáy một góc \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\) là: A. \(\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}.\) B. \(\frac{2\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}.\) C. \(\frac{8\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}.\) D. \(\frac{8\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{27}.\) Lời Giải: Đây là các bài toán … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên hợp với mặt đáy một góc \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\) là:

Câu hỏi: Cho bát diện đều, tính tỷ số giữa thể tích khối cầu nội tiếp và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình bát diện đều đó. A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{2\sqrt{2}}\) C. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) D. \(\frac{1}{3\sqrt{3}}\) Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 - PHẦN MẶT TRÒN XOAY . Gọi cạnh bát diện đều là \(a;\) bát diện đều có các mặt … [Đọc thêm...] vềCho bát diện đều, tính tỷ số giữa thể tích khối cầu nội tiếp và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình bát diện đều đó.