Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận. A. \(4\). B. \(2\). C. \(1\). D. \(3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là \(y = \pm 1\), hai tiệm cận đứng là \(x = \pm 2\). Vậy đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận. ======= Thuộc … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận.
Trắc nghiệm tiệm cận vận dụng
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. \(4\) B. \(1\) C. \(3\) D. \(2\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ bảng biến thiên ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = + \infty \) nên đường thẳng \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Tìm biểu thức liên hệ giữa \(m\)và \(n\) để đồ thị hàm số \(y = nx + \sqrt {m{x^2} – 12x + 3} \) có đường tiệm cận ngang.
Câu hỏi: Tìm biểu thức liên hệ giữa \(m\)và \(n\) để đồ thị hàm số \(y = nx + \sqrt {m{x^2} - 12x + 3} \) có đường tiệm cận ngang. A. \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\n = - \sqrt m \end{array} \right.\) B. \(n = \sqrt m .\) C. \(n = m\). D. \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\n = \sqrt m \end{array} \right.\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đồ thị hàm số \(y = nx + … [Đọc thêm...] vềTìm biểu thức liên hệ giữa \(m\)và \(n\) để đồ thị hàm số \(y = nx + \sqrt {m{x^2} – 12x + 3} \) có đường tiệm cận ngang.
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\sqrt[{}]{{f\left( x \right)}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\sqrt[{}]{{f\left( x \right)}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. \(2\). B. \(1\). C. \(3\). D. \(4\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\sqrt[{}]{{f\left( x \right)}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{m{x^2} – 6x + 7}}\) có đúng hai đường tiệm cận?
Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{m{x^2} - 6x + 7}}\) có đúng hai đường tiệm cận? A. \(3\). B. \(2\). C. \(1\). D. Vô số. LỜI GIẢI CHI TIẾT TH1: \(m = 0\) \( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là \(x = \frac{7}{6}\) và \(y = - \frac{1}{6}\). \( \Rightarrow m = 0\) thỏa … [Đọc thêm...] vềCó tất cả bao nhiêu giá trị thực của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{m{x^2} – 6x + 7}}\) có đúng hai đường tiệm cận?
Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – m} \right)}}\)có đúng một tiệm cận đứng?
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - m} \right)}}\)có đúng một tiệm cận đứng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - m} \right)\). Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình \(f\left( x … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – m} \right)}}\)có đúng một tiệm cận đứng?
Cho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\), gọi \(d\) là tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(m – 2\). Biết đường thẳng \(d\) cắt tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {{x_1}; {y_1}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\) tại điểm \(B\left( {{x_2}; {y_2}} \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp các số \(m\) sao cho \({x_2} + {y_1} = – 5\). Tính tổng bình phương các phần tử của \(S\).
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\), gọi \(d\) là tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(m - 2\). Biết đường thẳng \(d\) cắt tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {{x_1}; {y_1}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\) tại điểm \(B\left( {{x_2}; {y_2}} \right)\). Gọi … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\), gọi \(d\) là tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(m – 2\). Biết đường thẳng \(d\) cắt tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {{x_1}; {y_1}} \right)\) và cắt tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\) tại điểm \(B\left( {{x_2}; {y_2}} \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp các số \(m\) sao cho \({x_2} + {y_1} = – 5\). Tính tổng bình phương các phần tử của \(S\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. \(1\) B. \(2\) C. \(3\) D. \(0\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = + \infty \\\mathop {\lim … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x – 1} }}{{x – m}}\) có hai đường tiệm cận.
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{x - m}}\) có hai đường tiệm cận. A. \(m > 1\). B. \(m < 1\). C. \(m \ge 1\). D. \(m \le 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐK: \(x \ge 1\). Nhận thấy hàm số có bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu nên đồ thị hàm số luôn có một tiệm cận ngang \(y = 0\). Do đó, để đồ thị hàm số … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x – 1} }}{{x – m}}\) có hai đường tiệm cận.
Cho hàm số \(y = \frac{{4x – 3}}{{x – 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết đồ thị \(\left( C \right)\) có hai điểm \(M,N\) thỏa mãn tổng khoảng cách từ \(M\) hoặc \(N\) đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó \(MN\) có giá trị bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{4x - 3}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết đồ thị \(\left( C \right)\) có hai điểm \(M,N\) thỏa mãn tổng khoảng cách từ \(M\) hoặc \(N\) đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó \(MN\) có giá trị bằng A. \(MN = 4\sqrt 2 \). B. \(MN = 6\). C. \(MN = 4\sqrt 3 \). D. \(MN = 6\sqrt 2 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT \(M … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{4x – 3}}{{x – 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết đồ thị \(\left( C \right)\) có hai điểm \(M,N\) thỏa mãn tổng khoảng cách từ \(M\) hoặc \(N\) đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó \(MN\) có giá trị bằng