Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đạo hàm đúng =========== Vấn đề 9. Kỹ thuật đạo hàm đúng. ============== Câu 66 Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1],$ thoả mãn $3f(x)+xf'(x)=x^{2018}$ với mọi $x \in [0; 1]$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $I=\dfrac{1}{2018\times … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đạo hàm đúng
Tích phân hàm ẩn
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật biến đổi
Vấn đề 8. Kỹ thuật biến đổi. Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật biến đổi ============== Câu 46 Cho hàm số $f(x)$ thỏa $f(x)f'(x)=3x^5+6x^2$. Biết rằng $f(0)=2,$ tính$f^2(2)$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $f^2(2)=64$ $f^2(2)=81$ $f^2(2)=100$ $f^2(2)=144$ Lời Giải: Từ giả thiết ta có $\displaystyle\int\limits f(x) \cdot … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật biến đổi
Tính tích phân bằng Kỹ thuật phương trình hàm (VDC)
Tính tích phân bằng Kỹ thuật phương trình hàm (VDC) ========= Vấn đề 7. Kỹ thuật phương trình hàm. ============== Câu 41 Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\left[-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\right]$ và thỏa mãn $2f(x)+f(-x)=\cos x$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{-\tfrac{\pi}{2}}^{\tfrac{\pi}{2}} f(x)\mathrm{\,d}x$. Các phương án chọn từ trên xuống là A … [Đọc thêm...] vềTính tích phân bằng Kỹ thuật phương trình hàm (VDC)
Tính tích phân hàm ẩn dựa vào tính chất (VDC)
6. Tính tích phân hàm ẩn dựa vào tính chất (VDC) Vấn đề 6. Tính tích phân dựa vào tính chất. ============== Câu 36 Cho hàm số $f(x)$ là hàm số lẻ, liên tục trên $\left[-4; 4\right]$. Biết rằng $\displaystyle\int\limits_{-2}^0 f(-x)\mathrm{\,d}x=2$ và $\displaystyle\int\limits_1^2 f(-2x)\mathrm{\,d}x=4$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_0^4 … [Đọc thêm...] vềTính tích phân hàm ẩn dựa vào tính chất (VDC)
Tính tích phân hàm phân nhánh (VDC)
Vấn đề 5. Tính tích phân hàm phân nhánh. ============== Câu 31 Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}&x+1 \qquad khi \qquad x \geq 0\\&\mathrm{e}^{2x} \qquad khi \qquad x \leq 0\end{cases}$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{-1}^2 f(x)\mathrm{\,d}x$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C … [Đọc thêm...] vềTính tích phân hàm phân nhánh (VDC)
Tìm a, b, c trong tích phân (VDC)
Vấn đề 4. Tính a, b, c trong tích phân. ============== Câu 21 Biết $\displaystyle\int\limits_1^2 \ln (9-x^2)\mathrm{\,d}x=a\ln 5+b\ln 2+c$ với $a, b, c \in \mathbb{Z}$. Tính $P=|a|+|b|+|c|$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $P=13$ $P=18$ $P=26$ $P=34$ Lời Giải: Đặt $\begin{cases}&u=\ln (9-x^2)\\&\mathrm{d}v=\mathrm{d}x\end{cases} \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềTìm a, b, c trong tích phân (VDC)
Kỹ thuật tích phân từng phần trong hàm ẩn (VDC)
Vấn đề 3. Kỹ thuật tích phân từng phần. ============== Câu 16 Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_0^3 x \cdot f'(x) \cdot \mathrm{e}^{f(x)}\mathrm{\,d}x=8$ và $f(3)=\ln 3$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_0^3 \mathrm{e}^{f(x)}\mathrm{\,d}x$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $I=1$ $I=11$ $I=8-\ln 3$ $I=8+\ln 3$ Lời Giải: Đặt … [Đọc thêm...] vềKỹ thuật tích phân từng phần trong hàm ẩn (VDC)
Kỹ thuật đổi biến trong Tích Phân (VDC)
Vấn đề 2. Kỹ thuật đổi biến. ============== Câu 6 Cho $\displaystyle\int\limits_0^{2017} f(x)\mathrm{\,d}x=2$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_0^{\sqrt{\mathrm{e}^{2017}-1}} \dfrac{x}{x^2+1} \cdot f\left[\ln (x^2+1)\right]\mathrm{d}x$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $I=1$ $I=2$ $I=4$ $I=5$ Lời Giải: Đặt $t=\ln (x^2+1),$ suy ra … [Đọc thêm...] vềKỹ thuật đổi biến trong Tích Phân (VDC)
Trắc nghiệm Tính tích phân theo định nghĩa VDC
Vấn đề 1. Tính tích phân theo định nghĩa Câu 1: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1],$ thỏa $2f(x)+3f(1-x)=\sqrt{1-x^2}$. Giá trị của tích phân $\displaystyle\int\limits_0^1 f'(x)\mathrm{\,d}x$ bằng Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $0$ $\dfrac{1}{2}$ $1$ $\dfrac{3}{2}$ Lời Giải: Ta có $\displaystyle\int\limits_0^1 … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm Tính tích phân theo định nghĩa VDC
Tích phân hàm ẩn
Tích phân hàm ẩn của Hoàng Phi Hùng ------------ Tích phân hàm ẩn - phần 1 và phần 2 ========== Chia sẻ với mọi người file đề và đáp án lời giải. ------------------ -------------- DOWNLOAD file PDF -------------- … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn