DẠNG TOÁN 41 TÍCH PHÂN HÀM ẨN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 0\), \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_0^1 {{x^2}f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 0\), \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f’\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_0^1 {{x^2}f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{3}} \). Tíchphân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
Tích phân hàm ẩn
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \({f^3}(x) + 3f(x) = \sin (2{x^3} – 3{x^2} + x),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x)} {\rm{d}}x\) thuộc khoảng nào?
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \({f^3}(x) + 3f(x) = \sin (2{x^3} - 3{x^2} + x),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x)} {\rm{d}}x\) thuộc khoảng nào? A. \(( - 1;1)\). B. \(( - 3; - 2)\). C. \((1;2)\). D. \(( - 2; - 1)\) Lời giải Đặt \(t = x - \frac{1}{2} \Rightarrow x = t + \frac{1}{2}\) ta … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \({f^3}(x) + 3f(x) = \sin (2{x^3} – 3{x^2} + x),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x)} {\rm{d}}x\) thuộc khoảng nào?
Cho hàm số f(x) có f(0) = -1 và \(f’\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ – x}}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng
Cho hàm số f(x) có f(0) = -1 và \(f'\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ - x}}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng A. 3e B. 3e-1 C. 4-3e-1 D. -3e-1 ================= Ta có: \(f'\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ - x}}} \right),\forall x \in R\) nên f(x) là một nguyên hàm của f'(x) \(\int … [Đọc thêm...] vềCho hàm số f(x) có f(0) = -1 và \(f’\left( x \right) = x\left( {6 + 12x + {e^{ – x}}} \right),\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng
Ôn tập phép đổi cận đổi biến trong tích phân
Ôn tập phép đổi cận đổi biến trong tích phân Ð Hướng tới kì thi THPT Quốc Gia 2020 ========== ÔN TẬP TÍCH PHÂN ĐỀ 01 d ĐỔI CẬN ĐỔI BIẾN VÀ BÀI TẬP TỔNG ÔN c LATEX bởi Tư Duy Mở =========== ============== ----------- -------------- DOWNLOAD HERE file pdf -------------- =========== … [Đọc thêm...] vềÔn tập phép đổi cận đổi biến trong tích phân
Một số thủ thuật tính tích phân hàm ẩn – tự luận và Casio
Một số thủ thuật tính tích phân hàm ẩn - tự luận và Casio ======== của KÊNH PPT - TIVI =============== Link download pdf … [Đọc thêm...] vềMột số thủ thuật tính tích phân hàm ẩn – tự luận và Casio
Tìm GTLN-GTNN của tích phân
Vấn đề 13. Tìm GTLN-GTNN của tích phân. ============== Câu 103 Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có đạo hàm cấp hai thỏa mãn $x \cdot f''(x) \geq \mathrm{e}^x+x$ và $f'(2)=2\mathrm{e}, f(0)=\mathrm{e}^2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $f(2) \leq 4\mathrm{e}-1$ $f(2) \leq 2\mathrm{e}+\mathrm{e}^2$ $f(2) \leq … [Đọc thêm...] vềTìm GTLN-GTNN của tích phân
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đánh giá AM-GM
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đánh giá AM-GM ============== Vấn đề 12. Kỹ thuật đánh giá AM-GM. ============== Câu 98 Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương và có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $[0; 1],$ thỏa mãn $f(1)=ef(0)$ và $\displaystyle\int\limits_0^1 \dfrac{\mathrm{\,d}x}{f^2(x)}+\displaystyle\int\limits_0^1 \left[f'(x)\right]^2\mathrm{\,d}x \leq 2$. Mệnh đề nào … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đánh giá AM-GM
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder 2
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder 2 ======= Câu 87 Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1],$ thỏa $f(1)=0, \displaystyle\int\limits_0^1 \left[f'(x)\right]^2\mathrm{\,d}x=\dfrac{\pi^2}{8}$ và $\displaystyle\int\limits_0^1 \cos \left(\dfrac{\pi x}{2}\right)f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{2}$. Tích phân … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder 2
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder Vấn đề 11. Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 Kỹ thuật Holder. ============== Câu 76 Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1],$ thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_0^1 f(x)\mathrm{\,d}x=\displaystyle\int\limits_0^1 xf(x)\mathrm{\,d}x=1$ và $\displaystyle\int\limits_0^1 … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 2 – Kỹ thuật Holder
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 1
Tích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 1 ======== Vấn đề 10. Kỹ thuật đưa về bình phương loại 1. ============== Câu 71 Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right],$ thỏa $\displaystyle\int\limits_0^{\tfrac{\pi}{2}} \left[f^2(x)-2\sqrt{2}f(x)\sin \left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right]\mathrm{d}x=\dfrac{2-\pi}{2}$. Tính tích phân … [Đọc thêm...] vềTích phân hàm ẩn bằng Kỹ thuật đưa về bình phương loại 1