Phuong trinh logarit

Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {\log _5^{}b - 1} \right)\left( {a{{\log }_2}b - 6} \right) < 0\)? A. \(4\). B. \(3\). C. \(5\). D. \(7\). Lời giải: Theo giả thiết, ta có 2 trường hợp sau TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _5}b - 1 < 0\\a{\log _2}b - 6 > 0\end{array} … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {\log _5^{}b – 1} \right)\left( {a{{\log }_2}b – 6} \right) < 0\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 2023\,;2023} \right)\) để phương trình \({3.6^x} - \left( {7m - 48} \right).\sqrt {{6^x}} + 2{m^2} - 16m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} \ge 2\,\,?\) A. \(2023\). B. \(4036\). C. \(2022\). D. \(2014\). Lời giải: • Xét phương trình: \({3.6^x} - \left( … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { – 2023\,;2023} \right)\) để phương trình \({3.6^x} – \left( {7m – 48} \right).\sqrt {{6^x}} + 2{m^2} – 16m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} \ge 2\,\,?\)