Phuong trinh logarit

Tìm tham số \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt {2023} }}\left( {x - 2} \right) = {\log _{2023}}\left( {mx} \right)\) có nghiệm thực duy nhất. A. \(1 < m < 2\). B. \(m > 1\). C. \(m < 2\). D. \(m > 0\). Lời giải: Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 > 0\\mx > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 2\\m … [Đọc thêm...] vềTìm tham số \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt {2023} }}\left( {x – 2} \right) = {\log _{2023}}\left( {mx} \right)\) có nghiệm thực duy nhất.

Giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log _2^2x - 4{\log _2}x + m + 1 = 0\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\), \({x_2}\) thỏa mãn \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + 3{x_1}{x_2} = 84\) thuộc khoảng nào sau đây A. \(\left( {1;3} \right)\). B. \(\left( {5;7} \right)\). C. \(\left( {3;5} \right)\). D. \(\left( { - 1;1} \right)\). Lời … [Đọc thêm...] vềGiá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log _2^2x – 4{\log _2}x + m + 1 = 0\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\), \({x_2}\) thỏa mãn \({\left( {{x_1} – {x_2}} \right)^2} + 3{x_1}{x_2} = 84\) thuộc khoảng nào sau đây

Phương trình \({{\rm{e}}^x} - {{\rm{e}}^{\sqrt {2x + 1} }} = 1 - {x^2} + 2\sqrt {2x + 1} \) có nghiệm thuộc khoảng nào A. \(\left( {\frac{3}{2};2} \right)\). B. \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\). C. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\). D. \(\left( {2;\frac{5}{2}} \right)\). Lời giải: Điều kiện: \(x \ge - \frac{1}{2}\). Ta có \({{\rm{e}}^x} - … [Đọc thêm...] vềPhương trình \({{\rm{e}}^x} – {{\rm{e}}^{\sqrt {2x + 1} }} = 1 – {x^2} + 2\sqrt {2x + 1} \) có nghiệm thuộc khoảng nào