Đề bài: a) Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}5u-9v=50 \\ 3u+7v=154 \end{cases}\)b) Suy ra số nghiệm của các hệ phương trính sau:\((1)\begin{cases}5(x-\sqrt{7})^2-9(2x-3y+4)=50 \\3(x-\sqrt{7})^2+7(2x-3y+4) =154 \end{cases}\)\((2) \begin{cases}\frac{5}{x+3}-\frac{9}{y-2}=100 \\ \frac{3}{x+3}+\frac{7}{y-2}=308 \end{cases}\); (3) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: a) Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}5u-9v=50 \\ 3u+7v=154 \end{cases}\)b) Suy ra số nghiệm của các hệ phương trính sau:\((1)\begin{cases}5(x-\sqrt{7})^2-9(2x-3y+4)=50 \\3(x-\sqrt{7})^2+7(2x-3y+4) =154 \end{cases}\)\((2) \begin{cases}\frac{5}{x+3}-\frac{9}{y-2}=100 \\ \frac{3}{x+3}+\frac{7}{y-2}=308 \end{cases}\); (3) \(\begin{cases}5\frac{6x+5}{x-1}-9\frac{2x+13y}{4y}=50 \\ 5\frac{6x+5}{x-1}+7\frac{2x+13y}{4y}=154 \end{cases}\)
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Đề bài: Một ca nô chạy trên một đoạn sông dài \(21km\) rồi trở về mất tổng cộng \(6\) giờ \(30\) phút. Biết rằng thời gian ca nô chạy xuống dòng \(7km\) bằng thời gian chạy ngược dòng \(6km\). Tính vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước của sông.
Đề bài: Một ca nô chạy trên một đoạn sông dài \(21km\) rồi trở về mất tổng cộng \(6\) giờ \(30\) phút. Biết rằng thời gian ca nô chạy xuống dòng \(7km\) bằng thời gian chạy ngược dòng \(6km\). Tính vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước của sông. Lời giải Giải Gọi \(x,y\) lần lượt là vận tốc của ca nô và dòng nước( đơn vị là km\giờ)Khi xuôi dòng vận tốc ca nô … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Một ca nô chạy trên một đoạn sông dài \(21km\) rồi trở về mất tổng cộng \(6\) giờ \(30\) phút. Biết rằng thời gian ca nô chạy xuống dòng \(7km\) bằng thời gian chạy ngược dòng \(6km\). Tính vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước của sông.
Đề bài: Tìm phạm vi thay đổi của $ x,y$ biết rằng $x^2+12xy+4y^2+4x+8y+20=0 (1)$
Đề bài: Tìm phạm vi thay đổi của $ x,y$ biết rằng $x^2+12xy+4y^2+4x+8y+20=0 (1)$ Lời giải $\bullet$ Viết lại $(1) \Leftrightarrow x^2+4(3y+1)x+4(y^2+2y+5)=0 (1')$Xem $(1')$ là phương trình đổi với $x$.Tập hợp các giá trị của $y$ là nghiệm của $\Delta'_x \geq 0 \Leftrightarrow 4(3y+1)^2-4(y^2+2y+5) \geq 0 \Leftrightarrow 2y^2+y-1 \geq 0 … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm phạm vi thay đổi của $ x,y$ biết rằng $x^2+12xy+4y^2+4x+8y+20=0 (1)$
Đề bài: Tìm $m$ để hệ $\begin{cases}mx+y=1 (1)\\ x+my=1 (2)\\ x+y=1 (3)\end{cases}$ có nghiệm
Đề bài: Tìm $m$ để hệ $\begin{cases}mx+y=1 (1)\\ x+my=1 (2)\\ x+y=1 (3)\end{cases}$ có nghiệm Lời giải Xét hệ phương trình $\begin{cases}x+my=1 (2) \\ x+y=1 (3) \end{cases}, D=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1}&m\\1&1\end{array}} \right|=1-m$* $m=1$, hệ có nghiệm $(x=t,y=1-t), \forall t \in R$ ( thỏa mãn … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm $m$ để hệ $\begin{cases}mx+y=1 (1)\\ x+my=1 (2)\\ x+y=1 (3)\end{cases}$ có nghiệm
Đề bài: Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x+my-m=0 (1)\\ x^2+y^2-x=0 (2) \end{array} \right.$a) Tìm tập hợp các giá trị của $m$ để hệ có hai nghiệm phân biệt.b) Gọi $( x_{1};y_{1}),(x_{2};y_{2})$ là các nghiệm của hệ. Chứng minh $(x_{2}-x_{1})^2 + (y_{2}-y_{1})^2 \leq 1$
Đề bài: Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x+my-m=0 (1)\\ x^2+y^2-x=0 (2) \end{array} \right.$a) Tìm tập hợp các giá trị của $m$ để hệ có hai nghiệm phân biệt.b) Gọi $( x_{1};y_{1}),(x_{2};y_{2})$ là các nghiệm của hệ. Chứng minh $(x_{2}-x_{1})^2 + (y_{2}-y_{1})^2 \leq 1$ Lời giải a)Ta có $(1) \Leftrightarrow x=m(1-y) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x+my-m=0 (1)\\ x^2+y^2-x=0 (2) \end{array} \right.$a) Tìm tập hợp các giá trị của $m$ để hệ có hai nghiệm phân biệt.b) Gọi $( x_{1};y_{1}),(x_{2};y_{2})$ là các nghiệm của hệ. Chứng minh $(x_{2}-x_{1})^2 + (y_{2}-y_{1})^2 \leq 1$