Lời giải
Giải
Gọi \(x,y\) lần lượt là vận tốc của ca nô và dòng nước( đơn vị là km\giờ)
Khi xuôi dòng vận tốc ca nô là : \(x+y\) và thời gian để đi \(21\)km là: \(\frac{21}{x+y}\)
Khi ngược dòng vận tốc ca nô là: \(x-y\) và thời gian để đi \(21\)km là: \(\frac{21}{x-y}\)
Thời gian ca nô xuôi dòng \(7\)km là: \(\frac{7}{x+y}\) và thời gian ca nô ngược dòng \(6\)km là:\(\frac{6}{x-y}\).
Theo đề bài ta có hệ:
\(\begin{cases}\frac{21}{x+y}+\frac{21}{x-y}=\frac{13}{2} \\ \frac{7}{x+y}=\frac{6}{x-y} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}42u+42v=13 \\ 7u=6v \end{cases}\) (với \(u=\frac{1}{x+y};v=\frac{1}{x-y}\))
\(\Leftrightarrow \begin{cases}u=\frac{1}{7} \\ v=\frac{1}{6} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=7 \\ x- y=6 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x= \frac{13}{2}\\ y=\frac{1}{2} \end{cases}\)
Vậy vận tốc ca nô là \(\frac{13}{2}\) km/giờ và vận tốc dòng nước là \(\frac{1}{2}\) km/giờ.
=========
Chuyên mục: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Trả lời