don dieu VD

 Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2024;\,2024} \right]\) để hàm số \(y = \frac{{{{\cot }^2}x - 2m\cot x + 2{m^2} - 1}}{{\cot x - m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{4};\,\frac{\pi }{2}} \right)\) ? A. 2024.  B. 2025.  C. 2026.  D. 2023. Lời giải: Đặt \(t = \cot x\). Ta có \(x \in \left( … [Đọc thêm...] về Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 2024;\,2024} \right]\) để hàm số \(y = \frac{{{{\cot }^2}x – 2m\cot x + 2{m^2} – 1}}{{\cot x – m}}\) nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{4};\,\frac{\pi }{2}} \right)\) ?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2mx + x - m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để  hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)? A. \(0\).  B. \(1\).  C. \(2\).  D. Vô số. Lời giải: Chọn A Ta có  \(\begin{array}{l}f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 2mx + x – m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để  hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 – 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 2;3} \right)\)?

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - {x^3}} \right)\sqrt {1 - {x^3}} \) đồng biến trên \(\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\). A. \(m < 1\).  B. \(m \le  - 2\).  C. \(m > 1\).  D. \(m \ge  - 2\). Lời giải: + Tập xác định: \(D = \left( { - \infty ;{\rm{ 1}}} \right]\). + \(y' =  - … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m – {x^3}} \right)\sqrt {1 – {x^3}} \) đồng biến trên \(\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\).

 Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + mx\) với m là tham số thự  C. Số các giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là  A. \(5\).  B. \(6\).  C. \(4\).  D. \(7\). Lời … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + mx\) với m là tham số thự

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 3;8} \right]\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = x - 4\sqrt {x + m} \) nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\)? A. \(3\) .  B. \(6\).  C. \(2\).  D. \(7\). Lời giải: Điều kiện \(x + m \ge 0,\forall x \in \left( {0;2} \right) \Leftrightarrow m \ge 0\). … [Đọc thêm...] vềCó tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 3;8} \right]\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = x – 4\sqrt {x + m} \) nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\)?

nbsp;  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){x^4} + \left( {2m - 1} \right){x^2} + 2024\). Số các giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) là  A. \(10\).  B. \(9\).  C. \(11\).  D. \(8\). Lời giải: Chọn … [Đọc thêm...] vềnbsp;  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){x^4} + \left( {2m – 1} \right){x^2} + 2024\). Số các giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 10;10} \right]\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\) là 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = {\log _2}\left( {3{x^2} - 6\left( {2m + 1} \right)x + 12m + 5} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;5} \right)\). A. 8 B. \(12\). C. \(10\). D. \(11\). Lời giải: Chọn D ĐKXĐ: \(3{x^2} - 6\left( {2m + 1} \right)x + 12m + 5 > 0\) \(y' = \frac{{6x - 6\left( {2m + … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc \(\left[ { – 10;10} \right]\) để hàm số \(y = {\log _2}\left( {3{x^2} – 6\left( {2m + 1} \right)x + 12m + 5} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;5} \right)\).

nbsp;  Cho hàm số \(y = {m^2}{x^4} - 2\left( {m + 2024} \right){x^2} + 9\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;2} \right)\) ? A. \(46\).  B. \(45\).  C. \(44\).  D. \(47\). Lời giải: +) TH1: \(m = 0\) Hàm số đã cho trở thành: \(y =  - 4048{x^2} + 9\). Dễ thấy hàm … [Đọc thêm...] vềnbsp;  Cho hàm số \(y = {m^2}{x^4} – 2\left( {m + 2024} \right){x^2} + 9\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;2} \right)\) ?

Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{{\rm{e}}^{2x}} - \,\left( {3m\,\, - \,2} \right){{\rm{e}}^x} + 2024m}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)? A. \(6\).  B. \(5\).  C. \(4\).  D. \(7\). Lời giải: Ta có \(y' = {\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{{\rm{e}}^{2x}} – \,\left( {3m\,\, – \,2} \right){{\rm{e}}^x} + 2024m}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;10} \right]\) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)?

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của \(S\). A. 2.  B.  \(\frac{1}{5}\).  C.  \( - \frac{1}{5}\). … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^4} – 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của \(S\).