Tìm cực trị của hàm số không có tham số Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: a) \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – 3x + \frac{4}{3}\) b) \(y = \left| x \right|\left( {x + 2} \right)\) Lời giải: a) \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – 3x + \frac{4}{3}\) Cách 1: Hàm số có TXĐ: \(D=\mathbb{R}\) \(y’ = {x^2} – 2x – 3\) \(y’ = 0 … [Đọc thêm...] vềVí dụ minh họa Cực trị của hàm số
Kết quả tìm kiếm cho: 1
Lý thuyết Cực trị của hàm số
1. Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên khoảng (a;b) và điểm \(x_0\in(a;b)\): Hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại \(x_0\) nếu \(f(x_0)>f(x) \ \forall x\in (x_0-h,x_0+h) \setminus \left \{ x_0 \right \},h>0\) Hàm số \(f(x)\) đạt cực tiểu tại x0 nếu \(f(x_0)<f(x) \ \forall x\in (x_0-h,x_0+h) \setminus \left \{ x_0 \right \},h>0\). 2. Điều kiện cần và … [Đọc thêm...] vềLý thuyết Cực trị của hàm số
Đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc ba
Đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc ba, không chứa tham số. VD 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số $y = {x^3} – 6{x^2} + 9x – 3.$ TXĐ: $D = R.$ Ta có: ${\rm{y’}} = {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}–{\rm{12x}} + {\rm{9}}.$ ${\rm{y’}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 3 \end{array} \right.$ Giới hạn: $\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = – … [Đọc thêm...] vềĐồng biến, nghịch biến của hàm số bậc ba
Lý thuyết đồng biến, nghịch biến của hàm số
1. Định nghĩa Kí hiệu: K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên K. Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến (tăng) trên K nếu \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1},{x_2} \in K}\\ {{x_1} < {x_2}} \end{array}} \right. \Rightarrow f({x_1}) < f({x_2})\). Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến (giảm) trên K nếu \(\left\{ … [Đọc thêm...] vềLý thuyết đồng biến, nghịch biến của hàm số
Lớp 5
Dưới đây là danh sách các môn học trong chương trình lớp 5. Các em muốn xem kiến thức trọng tâm, hướng dẫn giải, các chuyên đề, đề thi thử của môn nào thì Click vào môn học đó. Giải bài tập Sách giáo khoa (SGK), Giải Vở bài tập Giải Bài Tập Toán 5 Giải vở bài tập Toán 5 Đề thi giữa HK1 toán lớp 5 Đề thi hk1 toán lớp 5 Đề thi giữa HK2 toán lớp 5 Đề thi hk2 toán lớp … [Đọc thêm...] vềLớp 5
Lớp 4
Dưới đây là danh sách các môn học trong chương trình lớp 4. Các em muốn xem kiến thức trọng tâm, hướng dẫn giải, các chuyên đề, đề thi thử của môn nào thì Click vào môn học đó. Giải bài tập Sách giáo khoa (SGK), Giải Vở bài tập Giải bài tập SGK Toán 4 – KẾT NỐI Giải bài tập SGK Toán 4 – CHÂN TRỜI Giải bài tập SGK Toán 4 – CÁNH DIỀU Giải Vở Bài tập Toán 4 – Kết nối … [Đọc thêm...] vềLớp 4
Lớp 3
Dưới đây là danh sách các môn học trong chương trình lớp 3. Các em muốn xem kiến thức trọng tâm, hướng dẫn giải, các chuyên đề, đề thi thử của môn nào thì Click vào môn học đó. Giải bài tập Sách giáo khoa (SGK), Giải Vở bài tập HỌC TOÁN LỚP 3 Giải bài tập Toán lớp 3 – SGK Kết nối Giải bài tập Toán lớp 3 – SGK Chân trời Giải bài tập Toán lớp 3 – SGK Cánh diều Giải … [Đọc thêm...] vềLớp 3
Giải Bài Tập sách bài tập (SBT) Toán 9
Giải bài tập sách bài tập (SBT) ĐẠI SỐ và Hình học LỚP 9 chi tiết nhất. ————– MỤC LỤC SBT Toán lớp 9 tập 1 Đại số Chương 1: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – đại số 9 Bài 1 căn bậc hai Sách bài tập Toán 9 tập 1 Bài 2 căn bậc hai và hằng đẳng thức Sách bài tập Toán 9 tập 1 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Sách bài tập Toán 9 tập 1 Bài 4 liên … [Đọc thêm...] vềGiải Bài Tập sách bài tập (SBT) Toán 9
Ôn tập chương IV – hình trụ hình nón hình cầu SBT Toán 9 tập 2
Ôn tập chương IV – hình trụ hình nón hình cầu SBT Toán 9 tập 2 Câu 42 trang 174 SBT (SBT) Toán 9 tập 2 Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau: BC = AB + 2a (1) \(AC = {1 \over 2}\left( {BC + AB} \right)\) (2) a là một độ dài cho trước a) Tính theo a, độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác b) Tam giác ABC nội tiếp được trong … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương IV – hình trụ hình nón hình cầu SBT Toán 9 tập 2
Bài 3 Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu – SBT Toán 9 tập 2
Bài 3 Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - SBT Toán 9 tập 2 Câu 27 trang 169 SBT (SBT) Toán 9 tập 2 a) Trong hình 102, cho A là giao điểm của đường tròn (0; 6) với tia 90° và kí hiệu là A(6; 90°). Tương tự B là giao điểm của đường tròn (0; 3) với tia 150° và kí hiệu là B(3; 150°). Hãy đánh dấu các điểm C(6; 210°), D(3; 30°) và E(6; 330°) trên hình 102. b) … [Đọc thêm...] vềBài 3 Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu – SBT Toán 9 tập 2