Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Người ta muốn chế tạo một chiếc phễu bằng nhôm có dạng hình nón cụt như hình vẽ bên dưới:
Trong đó \(AB = 50\,{\rm{cm}}\), \(CD = 20\,{\rm{cm}}\) và \(BC = 25\,{\rm{cm}}\). Diện tích xung quanh của chiếc phiễu bằng
A. \(625\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
B. \(\frac{{3625}}{3}\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
C. \(875\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
D. \(\frac{{3125}}{3}\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Gọi \(S = AD \cap BC\); \(O\) và \(I\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB\) và \(CD\).
Đặt \(SC = x > 0\). Ta có\(\Delta SIC\)đồng dạng với\(\Delta SOB\) nên\(\frac{{SC}}{{SB}} = \frac{{IC}}{{OB}} \Leftrightarrow \frac{x}{{x + 25}} = \frac{{10}}{{25}} \Leftrightarrow x = \frac{{50}}{3}\,\,{\rm{cm}}\).
Diện tích xung quanh của phễu bằng
\(\pi .OB.SB – \pi .IC.SC = \pi .25.\left( {25 + \frac{{50}}{3}} \right) – \pi .10.\frac{{50}}{3} = 875\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Trả lời