Câu hỏi:
. Một lớp có \(30\) học sinh gồm \(20\) nam và \(10\) nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm \(3\) học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?
A. \(1140\). B. \(2920\). C. \(1900\). D. \(900\).
Lời giải
Cách 1:
Để chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ ta có các phương án sau:
Phương án 1: Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam, có \(C_{10}^1.C_{20}^2\) cách thực hiện.
Phương án 2: Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam, có \(C_{10}^2.C_{20}^1\) cách thực hiện.
Phương án 3: Chọn 3 học sinh nữ, có \(C_{10}^3\) cách thực hiện.
Theo quy tắc cộng, ta có: \(C_{10}^1.C_{20}^2 + C_{10}^2.C_{20}^1 + C_{10}^3 = 2920\) cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ.
Cách 2:
Có \(C_{30}^3\) cách chọn ra 3 học sinh từ 30 học sinh, trong đó có \(C_{20}^3\) cách chọn ra 3 học sinh, không có học sinh nữ.
Suy ra có \(C_{30}^3 – C_{20}^3 = 2920\) cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
. Một lớp có \(30\) học sinh gồm \(20\) nam và \(10\) nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm \(3\) học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?
Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời