Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản

Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức$N\left( t \right)=1000+30{{t}^{2}}-{{t}^{3}}\left( 0\le t\le 30 \right)$. Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất?
Đáp án: 20

Lời giải: Xét hàm số$N\left( t \right)=1000+30{{t}^{2}}-{{t}^{3}}\left( 0\le t\le 30 \right)$.
Ta có:${N}’\left( t \right)=60t-3{{t}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t=0 \\ t=20 \end{array} \right.$
Với$t=20$giây thì số vi khuẩn lớn nhất.