Câu hỏi:
. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6\) . Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho \(5\) .
A. \(\frac{1}{6}\) . B. \(\frac{1}{{12}}\) . C. \(\frac{1}{2}\) . D. \(\frac{1}{4}\) .
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = A_6^3 = 120\) .
Gọi \(A\) là biến cố: “Số chọn được là một số chia hết cho \(5\) “.
Số chia hết cho \(5\) được lập từ các chữ số trên có dạng \(\overline {ab5} \) .
Chọn \(2\) số \(a,b\) từ các chữ số \(1,2,3,4,6\) là một chỉnh hợp chập \(2\) của \(5\) phần tử.
Số cách chọn là \(n\left( A \right) = A_5^2 = 20\) .
Vậy xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{120}} = \frac{1}{6}\) .
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6\) . Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho \(5\) .
Đăng ngày: Biên tập: Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời