• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Bài tập Hàm số / Đề: Xét tính liên tục của hàm số:  $f(x)=\begin{cases} x^{3}+x+1;x\geq 1\\ 2x+4         ;x

Đề: Xét tính liên tục của hàm số:  $f(x)=\begin{cases} x^{3}+x+1;x\geq 1\\ 2x+4         ;x

04/03/2020 by admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:Hàm số liên tục

ham so
Đề bài: Xét tính liên tục của hàm số:  $f(x)=\begin{cases} x^{3}+x+1;x\geq 1\\ 2x+4         ;x

Lời giải

Dễ thấy ngay, hàm số liên tục trên các khoảng $(-\infty;3), (3;5), (5;+\infty)$.

Chỉ cần xét tính liên tục của $f(x)$ tại điểm  $x=3,x=5$.

            $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^-}f(x)=1;   \mathop {\lim }\limits_{x \to 3^+}f(x)=3a+b ;      f(3)=1 $

Nên để $f(x)$ liên tục tại  $x=3$, ta phải có :  $3a+b=1                         (1)$

Tương tự, để $f(x)$ liên tục tại $x=5$, ta phải có: $5a+b=7                          (2)$

Vậy để hàm số liên tục trên $R$, ta phải có đồng thời $\begin{cases}3a+b=1     (1) \\ 5a+b=7     (2) \end{cases} $

Từ đây ta có:  $a=3,  b=-8$

Bài liên quan:

  • Đề: Chứng minh rằng phương trình:   $ 5x^4+40x^3+105x^2+100x+24 = 0 $ có bốn nghiệm âm phân biệt.
  • Đề: Chứng minh rằng phương trình $4x^{4}+2x^{2}-x-3=0$ có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên khoảng $(-1,1)$
  • Đề: Chứng minh rằng phương trình $x^{3}+3x^{2}+5x-1=0$ có ít nhất một nghiệm trên khoảng $(0,1)$
  • Đề: Vì sao không thể xác định được $f(0)$ đối với hàm số:$f(x)=\frac{|x|}{x} (x\neq 0)$  để được hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên toàn bộ $R$.
  • Đề: Cho $f,g$ liên tục trên $[a,b]$ và $g(x_{0})\neq 0,x_{0}\in [a,b]$Chứng minh rằng:Nếu: $\begin{cases} 0
  • Đề: Chứng minh rằng nếu hàm số \(f(x)\) xác định và liên tục trên \([a;b]\) thì với các điểm \(x_{1},x_{2},…,x_{n}\) bất kì thuộc \([a;b]\) đều có một số \(c\in [a;b]\) sao cho \(f(c)=\frac{1}{n}[f(x_{1})+f(x_{2})+…+f(x_{n})]\).
  • Đề: Chứng tỏ rằng hàm số sau liên tục trên $R$:   $f(x) = \begin{cases}x \cos \frac{1}{x^2}  khi  x \neq  0  \\ 0  khi  x = 0 \end{cases} $
  • Đề: Xét tính liên tục của hàm số sau trên toàn trục số:  $f(x) = \begin{cases}x^2+x  khi  x
  • Đề: Xét dấu hàm số: $f(x) = 2 + \cos x – 2 \tan \frac{x}{2} $ trên $ (0,\pi )$
  • Tự học Bài Hàm số liên tục – Toán 11

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Bài tập tự luận về hàm số




Booktoan.com (2015 - 2020) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.