====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 10}}{5} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\)
- A. \(d = \sqrt {\frac{{1361}}{{27}}}\)
- B. \(d = 7\)
- C. \(d =\frac{13}{2}\)
- D. \(d = \sqrt {\frac{{1358}}{{27}}}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Đường thẳng \(\Delta\) có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {5;1;1} \right)\). Gọi điểm \(M\left( {10;2; – 2} \right) \in \Delta\).
Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {9;4; – 5} \right)\) suy ra \(\left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow u } \right] = \left( {9; – 34; – 11} \right).\)
\({d_{\left( {A,\Delta } \right)}} = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow u } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \sqrt {\frac{{1358}}{{27}}} .\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời