====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y – 2z – 6 = 0\)và điểm M(1;1;1). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua \(\left ( \alpha \right )\).
-
A.
N(2;2;-1) -
B.
N(3;3;3) -
C.
N(-3;3;3) -
D.
N(3;3;-3)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với \(\left ( \alpha \right )\).
Suy ra phương trình của d là: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + t\\ z = 1 – 2t \end{array} \right.\)
Gọi \(H(1 + t;1 + t;1 – 2t)\) là giao điểm của d và \(\left ( \alpha \right )\).
Thay tọa độ \(H(1 + t;1 + t;1 – 2t)\) vào phương trình \(\left ( \alpha \right )\) ta có:\((1 + t) + (1 + t) – 2(1 – 2t) – 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
Suy ra: H(2;2;-1).
Mà H là trung điểm của MN nên suy ra tọa độ N là N(3;3;-3).
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời