====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 2}} = \frac{{z – 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + kt}\\{y = t}\\{z = – 1 + 2t}\end{array}} \right..\) Tìm giá trị của k để \({d_1}\) cắt \({d_2}.\)
- A. \(k = – 1\)
- B. \(k = 0\)
- C. \(k = 1\)
- D. \(k = – \frac{1}{2}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Phương trình tham số của \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t’}\\{y = 2 – 2t’}\\{z = 3 + t’}\end{array}{\rm{ }}} \right.\left( {t’ \in \mathbb{R}} \right)\)
Giao điểm nếu có của \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{t + kt = 1 + t’}\\{t = 2 – 2t’}\\{ – 1 + 2t = 3 + t’}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{kt = t’}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 2}\\{t’ = 0}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)
Do đó để \({d_1}\) cắt \({d_2}\) thì nghiệm \(t = 2,t’ = 0\) phải thỏa mãn \(kt = t’ \Rightarrow k = 0.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời