====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
- A. \(D\left( { – 4;8; – 5} \right)\)
- B. \(D\left( { – 4;8; – 3} \right)\)
- C. \(D\left( { – 2;2;5} \right)\)
- D. \(D\left( { – 2;8; – 3} \right)\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Ta có \(\overrightarrow {BA} = \left( { – 1;3; – 4} \right)\).
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi: \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BC} \)
\( \Rightarrow \left( {{x_D} + 3;{y_D} – 5;{z_D} – 1} \right) = \left( { – 1;3; – 4} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_D} + 3 = – 1}\\{{y_D} – 5 = 3}\\{{z_D} – 1 = – 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_D} = – 4}\\{{y_D} = 8}\\{{z_D} = – 3}\end{array}} \right. \Rightarrow D\left( { – 4;8; – 3} \right)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời