====
Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;\,\,1;\,\,3} \right)\), \(B\left( { – 1;\,\,3;\,\,2} \right)\), \(C\left( { – 1;\,\,2;\,\,3} \right)\). Tính bán kính \(r\) của mặt cầu tâm \(O\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
- A. \(r = 3\).
- B. \(r = \sqrt 3 \).
- C. \(r = \sqrt 6 \).
- D. \(r = 2\).
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( – 2;2; – 1);\overrightarrow {AC} = \left( { – 2;1;0} \right).\)
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1;2;2} \right).\)
Phương trình mặt phẳng \((ABC):(x – 1) + 2(y – 1) + 2(z – 3) = 0 \Leftrightarrow x + 2y + 2z – 9 = 0.\)
Bán kính mặt cầu cần tìm: \(r = d(0,(ABC)) = 3.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời