Câu hỏi:
Tìm m để hàm số \(y = \frac{{2mx + 1}}{{m – x}}\) đạt giá trị lớn nhất là \(- \frac{1}{3}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).
- A.m=-5
- B.m=1
- C.m=0
- D.m=-2
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(y = \frac{{2mx + 1}}{{m – x}} \Rightarrow y’ = \frac{{2{m^2} + 1}}{{{{(m – x)}^2}}} > 0,\forall x \in \backslash {\rm{\{ }}m{\rm{\} }}\)
Nên hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Nếu \(m \in \left[ {2;3} \right]\) thì hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3].
Nếu \(m \notin \left[ {2;3} \right]\) thì giá trị lớn nhất của hàm số trên [2;3] là \(y(3) = \frac{{6m + 1}}{{m – 3}} = – \frac{1}{3} \Leftrightarrow m = 0\).
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời