Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {4 – {x^2}} \) trên đoạn \(\left[ {\sqrt 3 ;2} \right].\)
-
A.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;2} \right]} y = \sqrt 2 \) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;2} \right]} y = 0.\) -
B.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;2} \right]} y = 2\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;2} \right]} y = 1.\) -
C.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;2} \right]} y = 1\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;2} \right]} y = 0.\) -
D.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;2} \right]} y = 2\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;2} \right]} y = 0.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(y’ = {\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right)^\prime } = – \frac{x}{{\sqrt {4 – {x^2}} }} \Rightarrow y’ = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y\left( {\sqrt 3 } \right) = 1\\y\left( 2 \right) = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\mathop {\max }\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;2} \right]} y = y\left( {\sqrt 3 } \right) = 1\\\mathop {\min }\limits_{\left[ {\sqrt 3 ;2} \right]} y = y\left( 2 \right) = 0\end{array} \right..\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời