Câu hỏi:
Tìm giá trị của m để hàm số \(y = – {x^3} – 3{x^2} + m\) có GTNN trên \([-1;1]\) bằng 0?
- A.m=0
- B.m=2
- C.m=4
- D.m=6
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(\\ y’ = – 3{x^2} – 6x \\ \\ y’ = 0 \Leftrightarrow – 3{x^2} – 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \in \left[ { – 1;1} \right]\\ x = – 2 \notin \left[ { – 1;1} \right] \end{array} \right. \\ \\ x = 0 \Rightarrow y = m \\ \\ x = 1 \Rightarrow y = m – 4 \\ \\ x = -1 \Rightarrow y = m – 2\)
Từ đó dễ thấy y = m – 4 là GTNN cần tìm.
Vậy: \(m – 4 = 0 \Leftrightarrow m = 4.\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời