—-
Câu hỏi:
Một khách hàng có 100.000.000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
- A. 12 quý
- B. 24 quý
- C. 36 quý
- D. Không thể có
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép. Sau n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng. Khi đó ta có:
- Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A(1+d)
- Sau hai tháng số tiền là B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2
- …….
- Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*)
Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100 000 000, d = 0,65%.3 = 0,0195
Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A hay \({(1 + d)^n} > 2 \Leftrightarrow n > {\log _{1 + d}}2\)
Vì vậy ta có: \(n > {\log _{1,0195}}2 \ge 36\)
Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng.
=======
Xem lý thuyết về hàm số mũ
Trả lời