Câu hỏi:
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa các cạnh bên và đáy bằng 600. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,D,S có bán kính R bằng:
- A. \(a\sqrt 6\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Ta có SAC và SBD là các tam giác đều.
Gọi I là trọng tâm tam giác đều SAC, thì ta cũng dễ dàng chứng minh được I là trọng tâm tam giác đều SBD.
Ta có: IA = IC = IB = ID = IS
Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Do SAC đều nên AC = SA = SC = \(a\sqrt 2\)
Suy ra: \(SO = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Vậy: \(R = IS = \frac{2}{3}SO = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời