Đề: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x – 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng x=a và tiệm cận ngang là đường thẳng y=b. Tính giá trị của P=a+2b.

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} \right)}^ + }} \frac{{2x – 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = – \infty \Rightarrow x = – 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = 0 \Rightarrow y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy a+2b=-2.