—-
Câu hỏi:
Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mà vị quan đươc chọn. Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ hạ thưởng cho một hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin thêm 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 lại gấp đôi ô thứ 2,… ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước”. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n ô đầu tiên (từ ô thứ 1 đến ô thứ n) lớn hơn 1 triệu.
- A. 21
- B. 19
- C. 18
- D. 20
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Từ dữ kiện đề bài suy ra số thóc ở ô thứ n sẽ là \(2^{n-1}\) hạt.
Vậy tổng số thóc từ ô 1 đến ô thứ n là: \(1 + 2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^{n – 1}} = \frac{{{2^n} – 1}}{{2 – 1}} = {2^n} – 1\) với \(1 \le n \le 64,n \in \mathbb{R}.\)
Để số hạt thóc lớn hơn 1 triệu thì \({2^n} – 1 > 1000000 \Leftrightarrow {2^n} > 1000001\)
\(\Leftrightarrow n > {\log _2}1000001 \approx 19,93157\)
Vậy n=20.
=======
Xem lý thuyết về hàm số mũ
Để lại một bình luận