Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích xung quanh S của hình trụ tròn xoay ngoại tiếp lăng trụ.
-
A.
\(S = \frac{{2\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\) -
B.
\(S = \frac{{2\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\) -
C.
\(S = \frac{{2\pi {a^2}\sqrt 3 }}{6}\) -
D.
\(S = \frac{{2\pi {a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Diện tích xung quanh mặt trụ được tính theo công thức \({S_{xq}} = 2\pi .R.l\)
R là bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow R = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\); \(l =AA’=a\)
Vậy diện tích cần tìm là \({S_{xq}} = 2\pi .\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = 2\pi \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}\) (đvdt).
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời