Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ sao cho \(SA’ = \frac{1}{2}SA\); \(SB’ = \frac{1}{2}SB;SC’ = \frac{1}{2}SC\). Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và khối đa diện ABCA’B’C’. Tính tỷ số \(\frac{{V’}}{V}\).
- A. \(\frac{7}{8}\)
- B. \(\frac{7}{12}\)
- C. \(\frac{5}{6}\)
- D. \(\frac{13}{6}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có:
\(\frac{{{V_{S.A’B’C’}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA’}}{{SA}}.\frac{{SB’}}{{SB}}.\frac{{SC’}}{{SC}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow {V_{S.A’B’C’}} = \frac{1}{8}{V_{S.ABC}} \Rightarrow V’ = {V_{S.ABC}} – {V_{S.A’B’C’}} = \frac{7}{8}{V_{S.ABC}}\)
\(\Rightarrow \frac{{V’}}{V} = \frac{7}{8}\)
=======
Xem lý thuyết Thể tích đa diện
Trả lời