Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \left| {2{x^2} – 3x – 1} \right|.\) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right].\)
- A.\(M = \frac{{17}}{8}.\)
- B.\(M = \frac{{9}}{4}.\)
- C.\(M =2.\)
- D.\(M = 3.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Xét hàm số \(f(x) = 2{x^2} – 3x – 1\) trên \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right].\) Ta có \(f'(x) = 4x – 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}\)
Lại có: \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = – 2;f\left( {\frac{3}{4}} \right) = \frac{{ – 17}}{8};f(1) = – 2\)
\(\Rightarrow f(x) \in \left[ {\frac{{ – 17}}{8}; – 2} \right] \Rightarrow \left| {f(x)} \right| \in \left[ {2;\frac{{17}}{8}} \right]\)
Do đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {\frac{1}{2};2} \right]} y = \frac{{17}}{8}.\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời