Câu hỏi:
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H).
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Diện tích đáy: \({S_{ABCD}} = {a^2}\)
Độ dài đường cao: \(SO = \sqrt {S{C^2} – O{C^2}} = \sqrt {{a^2} – {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy thể tích khối chóp là: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{a^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời