Câu hỏi:
Cho hình chóp tam giác đều\(S.ABC\), cạnh đáy bằng \(a\),\(\widehat {{\rm{AS}}B} = {60^0}\). Thể tích của khối chóp\(S.ABC\)là
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\).
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Gọi\(M\)là trung điểm của\(BC\),\(H\)là trọng tâm\(\Delta ABC\)nên\(AH = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\)
\( \Rightarrow SH = \sqrt {{a^2} – \frac{{{a^2}}}{3}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
\({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời