====
Câu hỏi:
Cho điểm \(M(1;4;2)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x + y + z – 1 = 0\). Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
- A. \(H( – 1; – 2;0)\)
- B. \(H(1; – 2;0)\)
- C. \(H( – 1;2;0)\)
- D. \(H(1;2;0)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Xét đường thẳng d qua M và \(d \bot \left( \alpha \right)\).
Khi đó H chính là giao điểm của d và \(( \alpha)\).
Vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1;1;1} \right)\) là Vectơ pháp tuyến cuả \(( \alpha)\) nên là Vectơ chỉ phương của d.
Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 4 + t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
Tọa độ điểm H là nghiệm hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 4 + t\\ z = 2 + t\\ x + y + z – 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = – 1\\ y = 2\\ z = 0 \end{array} \right.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời