• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Tiệm cận / Đề: Biết rằng các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đường cong \(\left( C \right):y = \frac{{5x – 1 – \sqrt {{x^2} – 1} }}{{x – 4}}\) và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác (H). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đề: Biết rằng các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đường cong \(\left( C \right):y = \frac{{5x – 1 – \sqrt {{x^2} – 1} }}{{x – 4}}\) và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác (H). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

18/05/2019 by admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tiệm cận Tag với:Trắc nghiệm tiệm cận vận dụng

trac nghiem duong tiem can

Câu hỏi:

Biết rằng các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đường cong \(\left( C \right):y = \frac{{5x – 1 – \sqrt {{x^2} – 1} }}{{x – 4}}\) và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác (H). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. (H) là một hình vuông có chu vi bằng 16.
  • B. (H) là một hình chữ nhật có chu vi bằng 8.
  • C. (H) là một hình chữ nhật có chu vi bằng 12.
  • D. (H) là một hình vuông có chu vi bằng 4.
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: C

Xét hàm số \(y = \frac{{5x – 1 – \sqrt {{x^2} – 1} }}{{x – 4}}\)

TXĐ: \(D = \left( { – \infty ; – 1} \right];\left[ {1; + \infty } \right)/\left\{ 4 \right\}\)

Ta có: \(\mathop {\lim y}\limits_{x \to {4^ + }}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{5x – 1 – \sqrt {{x^2} – 1} }}{{x – 4}} =  + \infty ;\,\,\mathop {\lim y}\limits_{x \to {4^ – }}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ – }} \frac{{5x – 1 – \sqrt {{x^2} – 1} }}{{x – 4}} =  – \infty \)

\(\mathop {\lim y}\limits_{x \to  – \infty }  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{5x – 1 – \sqrt {{x^2} – 1} }}{{x – 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{5 – \frac{1}{x} + \sqrt {1 – \frac{1}{x}} }}{{1 – \frac{4}{x}}} = 6\)

\(\mathop {\lim y}\limits_{x \to  – \infty }  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{5x – 1 – \sqrt {{x^2} – 1} }}{{x – 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{5 – \frac{1}{x} – \sqrt {1 – \frac{1}{x}} }}{{1 – \frac{4}{x}}} = 4\)

Vậy đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là \(x = 4,y = 4,y = 6\) như hình vẽ bên. Khi đó (H) là vùng được tô màu, là một hình chữ nhật có chu vi bằng 12.

=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Đường tiệm cận

Bài liên quan:

  • Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{3x – m}}\) có đường tiệm cận đứng.
  • Đề: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x – 2}}{{{x^2} – 2{\rm{x}} + m}}\) có hai tiệm cận đứng.
  • Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x – 1}}(C)\). Gọi S là diện tích hình chữ nhật được tạo bởi hai trục tọa độ và đường tiệm cận của(C). Tìm S.
  • Đề: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + a}}{{{x^2} + a{x^2}}}\) có 3 đường tiệm cận.
  • Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{x – m}}\) có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy.
  • Đề: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x – 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng x=a và tiệm cận ngang là đường thẳng y=b. Tính giá trị của P=a+2b.
  • Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang.
  • Đề: Tìm tất cả giá trị của m sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {m{x^2} + 3mx + 1} }}{{x + 2}}\) có ba tiệm cận gồm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
  • Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 3}}\) có đồ thị (C). Tính khoảng cách d từ điểm A(0;5) đến tiệm cận ngang của đồ thị (C).
  • Đề: Tìm m để đồ thị hàm số \(y=\frac{{mx – 1}}{{x – m}}\) có tiệm cận đứng.

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2020) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.