Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}},\,{{z}_{3}},\,{{z}_{4}}$ là bốn nghiệm của phương trình ${{z}^{4}}+{{z}^{2}}-20=0.$ Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|.$

Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}},\,{{z}_{3}},\,{{z}_{4}}$ là bốn nghiệm của phương trình ${{z}^{4}}+{{z}^{2}}-20=0.$ Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|.$
A. $T=4+2\sqrt{3}.$
B. $T=2+\sqrt{3}.$
C. $T=4+2\sqrt{7}.$
D. $T=4+2\sqrt{5}.$
Lời giải
Đặt $t={{z}^{2}}$ ta được ${{t}^{2}}+t-20=0\Leftrightarrow t=4;\,t=-5$
Vậy ${{z}_{1,2}}=\pm 2;\,{{z}_{3,4}}=\pm \sqrt{5}i$ nên $T=4+2\sqrt{5}.$