Đề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega +2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -3$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$ A. $T=\frac{2\sqrt{34}}{3}.$ B. $T=\frac{2\sqrt{97}}{3}.$ C. $T=\frac{2\sqrt{85}}{3}.$ D. $T=\frac{2\sqrt{10}}{3}.$ Lời giải Vì ${{z}_{1}}$và ${{z}_{2}}$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega +2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -3$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$
Phương trình số phức
Đề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega -2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega +1-3i$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$
Đề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega -2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega +1-3i$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$ A. $T=\frac{2\sqrt{85}}{3}.$ B. $T=\frac{2\sqrt{97}}{3}.$ C. $T=\frac{2\sqrt{34}}{3}.$ D. $T=\frac{2\sqrt{10}}{3}.$ Lời giải Vì ${{z}_{1}}$và … [Đọc thêm...] vềĐề bài:Cho số phức $\omega $ và hai số thực $b$ và $c.$Biết ${{z}_{1}}=\omega -2i$ và ${{z}_{2}}=2\omega +1-3i$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|.$
Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}},\,{{z}_{3}},\,{{z}_{4}}$ là bốn nghiệm của phương trình ${{z}^{4}}+{{z}^{2}}-20=0.$ Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|.$
Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}},\,{{z}_{3}},\,{{z}_{4}}$ là bốn nghiệm của phương trình ${{z}^{4}}+{{z}^{2}}-20=0.$ Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|.$ A. $T=4+2\sqrt{3}.$ B. $T=2+\sqrt{3}.$ C. $T=4+2\sqrt{7}.$ D. $T=4+2\sqrt{5}.$ Lời giải Đặt $t={{z}^{2}}$ ta được … [Đọc thêm...] vềĐề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}},\,{{z}_{3}},\,{{z}_{4}}$ là bốn nghiệm của phương trình ${{z}^{4}}+{{z}^{2}}-20=0.$ Tính $T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|.$
Đề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực a và b. Biết ${{z}_{1}}=\omega +i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -1$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0.$Tính $T=a+b.$
Đề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực a và b. Biết ${{z}_{1}}=\omega +i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -1$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0.$Tính $T=a+b.$ A. $T=\frac{5}{9}.$ B. $T=-\frac{5}{9}.$ C. $T=-\frac{1}{9}.$ D. $T=\frac{1}{9}.$ Theo định lý Viet ta có: $\left\{\begin{array}{l}3 w+i-1=-a \\ (w+i)(2 w-1)=b\end{array} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực a và b. Biết ${{z}_{1}}=\omega +i$ và ${{z}_{2}}=2\omega -1$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0.$Tính $T=a+b.$
Đề bài: Biết rằng phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$ hai số thực $b$ và $c.$ Có một nghiệm phức là ${{z}_{1}}=1+2i$. Khi đó
Đề bài: Biết rằng phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$ hai số thực $b$ và $c.$ Có một nghiệm phức là ${{z}_{1}}=1+2i$. Khi đó A. $b+c=2.$ B. $b+c=3.$ C. $b+c=0.$ D. $T=7.$ Phương trình bậc hai hệ số thực có nghiệm phức thì hai nghiệm đó là liên hợp của nhau. Phương trình đã cho có nghiệm còn lại là ${{z}_{1}}=1-2i$ Khi đó, theo Vi-et ta có ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-b\Rightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết rằng phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$ hai số thực $b$ và $c.$ Có một nghiệm phức là ${{z}_{1}}=1+2i$. Khi đó
Đề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực b và c. Biết ${{z}_{1}}=\omega +3$ và ${{z}_{2}}=2\omega -8i+13$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $S={{b}^{2}}-{{c}^{3}}.$
Đề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực b và c. Biết ${{z}_{1}}=\omega +3$ và ${{z}_{2}}=2\omega -8i+13$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $S={{b}^{2}}-{{c}^{3}}.$ A. $S=-496.$ B. $S=-26.$ C. $S=0.$ D. $S=8.$ Gọi $z_{1}=w+3=m+n i$ và $z_{2}=3 w-8 i+13=m-n i,$ vói $m, n \in \mathbb{R}$ là hai nghiệmm phức của phương trình Vậy ta có: … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức $\omega $ và hai số thực b và c. Biết ${{z}_{1}}=\omega +3$ và ${{z}_{2}}=2\omega -8i+13$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$Tính $S={{b}^{2}}-{{c}^{3}}.$
Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức (có phần ảo khác 0) của phương trình ${{z}^{3}}+1=0.$ Tính $T=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}.$
Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức (có phần ảo khác 0) của phương trình ${{z}^{3}}+1=0.$ Tính $T=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}.$ A. $T=\frac{1}{2}.$ B. $T=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ C. $T=i.$ D. $T=1.$ Lời giải ${{z}^{3}}+1=0.\Leftrightarrow {{z}_{1}}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}i}{2};{{z}_{2}}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}i}{2};{{z}_{3}}=-1$ Vậy $T=1.$ … [Đọc thêm...] vềĐề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức (có phần ảo khác 0) của phương trình ${{z}^{3}}+1=0.$ Tính $T=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}.$