Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức (có phần ảo khác 0) của phương trình ${{z}^{3}}+1=0.$ Tính $T=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}.$

Đề bài:Kí hiệu ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức (có phần ảo khác 0) của phương trình ${{z}^{3}}+1=0.$ Tính $T=\frac{1}{{{z}_{1}}}+\frac{1}{{{z}_{2}}}.$
A. $T=\frac{1}{2}.$
B. $T=\frac{\sqrt{3}}{2}.$
C. $T=i.$
D. $T=1.$
Lời giải
${{z}^{3}}+1=0.\Leftrightarrow {{z}_{1}}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}i}{2};{{z}_{2}}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}i}{2};{{z}_{3}}=-1$
Vậy $T=1.$