Đề bài: Biết rằng phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$ hai số thực $b$ và $c.$ Có một nghiệm phức là ${{z}_{1}}=1+2i$. Khi đó

Đề bài: Biết rằng phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0.$ hai số thực $b$ và $c.$ Có một nghiệm phức là ${{z}_{1}}=1+2i$. Khi đó
A. $b+c=2.$
B. $b+c=3.$
C. $b+c=0.$
D. $T=7.$

Phương trình bậc hai hệ số thực có nghiệm phức thì hai nghiệm đó là liên hợp của nhau.
Phương trình đã cho có nghiệm còn lại là ${{z}_{1}}=1-2i$
Khi đó, theo Vi-et ta có ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-b\Rightarrow b=-2.$
Và ${{z}_{1}}{{z}_{2}}=c\Rightarrow b=5.$ Vậy $b+c=3.$