Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mãn $(3-4i)z-\frac{4}{\left| z \right|}=8$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?

Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mãn $(3-4i)z-\frac{4}{\left| z \right|}=8$. Mệnh đề nào dưới đấy đúng?
A. $0 \ll \left| z \right| \ll \frac{3}{2}.$
B. $\frac{3}{2} \ll \left| z \right| \ll \frac{5}{2}.$
C. $\frac{5}{2} \ll \left| z \right| \ll \frac{7}{2}.$
D. $\frac{7}{2} \ll \left| z \right| \ll 5.$
Lời giải
Ta có $(3-4i)z-\frac{4}{\left| z \right|}=8\Leftrightarrow (3-4i)z=\frac{4}{\left| z \right|}+8$
Lấy modun hai vế ta được $5\left| z \right|=\frac{4}{\left| z \right|}+8\Leftrightarrow 5{{\left| z \right|}^{2}}-8\left| z \right|-4=0$
Vậy $\left| z \right|=2$